微分方程-变量可分离在线实践问题|精彩GYDF4y2Ba

以下微分方程的解是什么：GYDF4y2Ba $\左（\frac{dy}{dx}\right）^{5}-x\frac{dy}{dx}+y=0？GYDF4y2Ba$

注:GYDF4y2Ba $CGYDF4y2Ba$ 是一个常数。GYDF4y2Ba

y=x-CGYDF4y2Ba

y=Cx-C^{5}GYDF4y2Ba

y=Cx-C^{4}GYDF4y2Ba

y=CxGYDF4y2Ba

微分方程的解是什么GYDF4y2Ba $\frac{1}{5}\左（\frac{1}{x}{3}}\frac{dx}{dy}-\frac{1}{x}{2}}右）=y\sin{y}{2}}？GYDF4y2Ba$

细节和假设GYDF4y2Ba

使用GYDF4y2Ba $CGYDF4y2Ba$ 作为积分的常数。GYDF4y2Ba

5=2{x}^{2}\左（\cos{{y}^{2}}-\sin{{y}^{2}}-C{e}^{-{y}^{2}\右）GYDF4y2Ba

2={x}^{2}\左（\cos{{y}^{2}}-\sin{{y}^{2}}}-C{e}^{-{y}^{2}\右）GYDF4y2Ba

2=5{x}^{2}\左（\sin{{y}^{2}}-\cos{{y}^{2}}-C{e}^{-{y}^{2}\右）GYDF4y2Ba

2=5{x}^{2}\左（\cos{{y}^{2}}-\sin{{y}^{2}}-C{e}^{-{y}^{2}\右）GYDF4y2Ba

微分方程的解是什么GYDF4y2Ba $\开始{aligned}（8x^2-5yx^2）\frac{dy}{dx}+（5y^3+xy^3）和=0，\\y（1）和=1\结束{对齐}GYDF4y2Ba$

-\frac{4}{y^2}+\frac{10}{y}-\frac{15}{x}+\lnx+4=0GYDF4y2Ba

-\frac{4}{y^2}+\frac{5}{y}-\frac{5}{x}+\lnx+4=0GYDF4y2Ba

\frac{8}{y^2}-\frac{5}{y}+\frac{5}{x}+\lnx+4=0GYDF4y2Ba

\frac{8}{y^2}-\frac{10}{y}+\frac{15}{x}+\lnx+4=0GYDF4y2Ba

微分方程的解是什么GYDF4y2Ba $\开始{aligned}\log{\frac{dy}{dx}&=8x+7y，\\y（0）&=0\结束{对齐}GYDF4y2Ba$

注:GYDF4y2Ba在这个问题上,，GYDF4y2Ba $\对数（x）GYDF4y2Ba$ 是的自然对数（对数底e）GYDF4y2Ba $十,。GYDF4y2Ba$

7{e}{8x}+8{e}{-7y}=15GYDF4y2Ba

8{e}{7x}+7{e}{-8y}=15GYDF4y2Ba

7{e}^{x}+8{e}^{-y}=15GYDF4y2Ba

8{e}{8x}+7{e}{-7y}=15GYDF4y2Ba

微分方程的解是什么GYDF4y2Ba $\log{\frac{dy}{dx}}=5x+2y，y（0）=0？GYDF4y2Ba$

5e^{-2y}+2e^{5x}=7GYDF4y2Ba

5e^{-5y}+5e^{5x}=7GYDF4y2Ba

5e^{-5y}+2e^{2x}=7GYDF4y2Ba

2e^{-2y}+2e^{2x}=7GYDF4y2Ba

微分方程-变量可分离GYDF4y2Ba