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具有实系数的二次多项式具有 19 + 8 我 19 + 8 I 19+8我作为根。如果另一个根具有这种形式 一个 + b 我 A + bi 一个+b我,在那里 一个 一个 一个而且 b b b都是实数，值是多少 一个 + b A + b 一个+b?
如果 x （ x − 4 − 9 我 ） （ x − 一个 + b 我 ） ＝ x 3. − 8 x 2 + 97 x ， X (X -4-9i)(X -a+bi) = X³-8x²+97x， x（x−4−9我）（x−一个+b我）＝x3.−8x2+97x，是什么 一个 + b A + b 一个+b?
细节和假设
我 我 我虚数单位是由什么定义的 我 2 ＝ − 1 I ^2 = -1 我2＝−1．
假设 7 x 2 − 14 x + 182 ＝ c （ x − 一个 − b 我 ） （ x − 一个 + b 我 ） ， 7 x ^ 2-14x + 182 = c (x-a-bi) (x + bi), 7x2−14x+182＝c（x−一个−b我）（x−一个+b我），在哪里 我 我 我虚数满足吗 我 2 ＝ − 1 我^ 2 = 1 我2＝−1而且 b > 0. B > 0。 b>0．价值是什么 一个 + b + c a + b + c 一个+b+c?
假设 x 4 + 6 x 3. + 17 x 2 − 6 x − 18 ＝ （ x + 一个 ） （ x − 一个 ） （ x + b + c 我 ） （ x + b − c 我 ） ， \开始{对齐}& x ^ 4 + 6 x ^ 3 + 17 x ^ 2-6x-18 \ \ & = (x + a) (x) (x + b + ci) (x + b-ci) \{对齐}结束 x4+6x3.+17x2−6x−18＝（x+一个）（x−一个）（x+b+c我）（x+b−c我），在哪里 我 我 我虚数满足吗 我 2 ＝ − 1 我^ 2 = 1 我2＝−1．价值是什么 一个 + b + c a + b + c 一个+b+c?
假设 一个 > 0 一个> 0 一个>0而且 c > 0 C > 0 c>0．
已知三次多项式 f （ x ） f (x) f（x）有实系数，和 f （ x ） ＝ 0 F (x) = 0 f（x）＝0有一个复根 28 − 15 我 28 - 15 I 28−15我．如果所有复根，非实根的和 f （ x ） ＝ 0 F (x) = 0 f（x）＝0可以写成 一个 + b 我 A + bi 一个+b我的价值是什么 一个 + b A + b 一个+b?
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