C-所有的集合复数.这是一个无穷无尽的集合。
C={一个+b我这样一个,b∈R}.
R-所有的集合实数.这是一个无穷无尽的集合。
R0-所有非负实数的集合。这是一个无穷无尽的集合。
R+-所有正实数的集合。这是一个无穷无尽的集合。
问-所有有理数的集合。这是一个可数无穷集合。
问={b一个这样一个,b∈Z,而且b=0}.
问0-所有非负有理数的集合。这是一个可数无穷集合。
问+-所有正有理数的集合。这是一个可数无穷集合。
我-所有无理数的集合。这是一个无穷无尽的集合。
Z-所有的集合整数.这是一个可数无穷集合。
Z={...,−2,−1,0,1,2,...}.
Z0—所有非负整数的集合。这是一个可数无穷集合。
Z0={0,1,2,...}.
Z+或
N-所有正整数的集合。这是一个可数无穷集合。
N={0,1,2,3.,...}.有时零被排除在外。
P-所有的集合质数.这是一个可数无穷集合。
P={2,3.,5,7,11,13.,17,...}
Zp-整数取模的集合
p.这是一个有限集,
Zp={0,1,2,...p−1}.
解释了为什么
P⊂Z+⊂Z0⊂Z⊂问是真的。
解决方案:
P是所有质数的集合。所有的素数都是正整数,但不是所有的正整数都是素数。因此,自
Z+是所有正整数的集合,
P⊂Z+.因为所有正整数都是非负整数,
Z+⊂Z0.这意味着
P⊂Z+⊂Z0.因为所有整数的集合包含所有非负整数,
Z0⊂Z,这意味着
P⊂Z+⊂Z0⊂Z.最后,所有的整数都是有理数,但并不是所有的有理数都是整数
Z⊂问.这意味着
P⊂Z+⊂Z0⊂Z⊂问.
可以用这种方式推导出的其他一些关系是:
问+⊂问0⊂问
R+⊂R0⊂R⊂C
问∪我=R