集-子集

一个子集是另一个集合中元素的集合。回想一下,一个集集合是不同的吗元素．例如, $文本\{\{猫},{狗}\文本,文本\{鱼},{鸟}\}\文本$是一组动物， $\{2、4、6、8、10 \}$一组是偶数吗 $\{a, b, c, d\}$是一组字母。

对于给定的集合 $B$,一组 $一个$是 $B$如果里面的每个元素 $一个$也在 $B$．用 $B \ subseteq$．

这是一组 $一个$包含0到10范围内的所有整数: $= \ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$．创建的子集 $一个$,被称为 $B$,这样 $B$包含所有的奇数 $一个$．

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选择所有的奇数 $一个$把它们加到 $B$：

$B = \{1、3、5、7、9 \}。$

$B$是 $一个$因为里面的所有元素 $B$也在 $一个$． $_ \广场$

$A = B$当且仅当 $B \ subseteq$和 $B \ subseteq$．

$一个$的真子集是 $B$如果 $一个$是 $B$和 $一个$不等于 $B$．用 $B \子集$．空集 $\ emptyset$是每个非空集的真子集。

子集与真子集:

以以下几组为例: $= \ {A, b, c, d, e \}$， $B = \ {a, B, c, d, e \}$, $C = \ {a, d, e \}$．

• $B \ subseteq$因为里面的每个元素 $一个$也在 $B$．
• $B \ subseteq$因为里面的每个元素 $B$也在 $一个$．
• $C \ subseteq$和 $C \ subseteq B$因为里面的每个元素 $C$也在 $一个$和 $B$．
• $C \子集$和 $C \ B子集$因为所有的元素 $C$在 $一个$和 $B$,但 $C$不等于 $一个$或 $B$．

如果 $一个$不是?的子集 $B$,然后 $不\ \ B子集$．

所有的子集是什么 $\{1, 2, 3}$？

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的子集 $\ emptyset$(空集), $\{1 \} \ \{2} \ \{3} \{1,2 \} \{1,3 \} \{2,3 \} \{1、2、3 \}$．有8个。 $_ \广场$

注意:您可以使用规则的产品来证明一个有限集 $一个$,有 $2 ^ {| |}$子集。

如果设置 $一个$包含前10个质数的集合，有多少个子集 $一个$有什么?

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自组 $一个$包含10个不同的元素 $| = 10$．利用乘积法则，我们可以得到 $一个$是 $2^{| a |} = 2^{10} = 1024$．因此，集合有1024个子集 $一个$． $_ \广场$

• 超集

• 权力集