解释世界
大量的蚂蚁既像液体又像固体。
物理学家的工作是找到能预测我们周围世界发生的事情的简单规则。从雪崩和森林火灾的规模,到红细胞的形状,再到城市中的交通流量,所有这些都可以用支配自然动态的简单规则和原则来解释。一旦我们能够解释我们周围的世界,我们就可以尝试通过改变这些原理来改变它,并用它们来设计电动汽车、火箭或水电站。在这篇对力学的温和介绍中,你将接触到我们周围世界中一些有趣的现象,并被要求解释它们是如何或为什么发生的。虽然这些都是基本的例子,但它们概括了做真实物理研究的基本经验。这里有一些建议可以帮助你开始。
- 试着让你的问题在你的脑海中尽可能清晰,并在不抛弃关键细节的情况下尽可能地精简它。
- 如果你的问题让你不知所措,试着简化它。
- 利用你的直觉和对其他过程的理解来推断手头的这个过程。
- 使用极端情况来帮助排除不正确的解。
当你旋转一杯茶时,底部的茶叶颗粒倾向于聚集在杯子的中心。这是为什么呢?
杯子里液体的旋转形成圆周运动。为了保持圆周运动,必须有一个力将液体推向杯子的中心(想象一下当你在汽车中转弯时,汽车内壁的安全带将你强力推向转弯中心)。这是通过压力梯度从杯的中心向外缘增加来实现的。在杯底的粒子会因为表面的拖拉摩擦而减慢速度,因此它们感受到的压力梯度的力超过了使它们保持在圆形路径上所需的力。这导致压力梯度将他们推向杯子的中心,直到他们到达中间(在那里他们感觉不到压力),在那里他们停止。
我建议重新表述这个问题:为什么这种设置(叶子颗粒靠近中心,液体颗粒远离旋转轴)比相反的设置(叶子和液体颗粒互换位置)的能量更低?叶子在底部意味着/是因为叶子的密度>液体的密度。密度较高的颗粒越靠近轴,而密度较低的颗粒越远离轴,整个(叶片+液体)系统的旋转过程中所储存的总能量就越低。这就是为什么在底部的东西在旋转时,会更接近中心=轴。同样,浮在表面的东西(如泡沫、奶油)也会向边缘移动。它是否取决于粒子是在加速,匀速旋转,还是在减速?
压力梯度是固定的,不取决于是叶片还是液体在边缘。每个粒子都受到离心力的作用,唯一的问题是谁会受到离心力的作用更多的厌恶。这是一个相对的问题,你不能给出一个绝对的解释,这适用于每一个粒子,不管是叶子还是液体。这并不能区分他们。你需要提及双方不同的某些方面。我们能弄清楚是摩擦系数(叶片或液体颗粒与杯底之间)决定了哪些颗粒位于中心/边缘吗?密度也是一个因素吗?是摩擦还是密度更大?在表面有另一种摩擦(粒子和空气之间)。如果叶片颗粒在下沉时发生旋转,在表面和底部的中间,它们会在哪里?
物理学最好的特点之一是原理的普适性。在量子场动力学中确定的机制可以很好地应用于材料科学中的问题。尽管如此,我们还是可以对力学中将要学习的东西进行大致的分类。
- 粒子:点粒子是力学中的基本假想。经过很好的论证,它们允许我们用质心的一点来表示物体。虽然粒子是一个明显的简化,但它极大地简化了我们的数学推理,最终成为一个相当忠实的表示。对粒子行为的表征已经取得了很大的进展,并可应用于扩展体。探索粒子运动的范围牛顿定律,火箭物理,力学的拉格朗日公式.
- 场:虽然粒子在日常经验中很常见,但场控制着粒子之间的相互作用,并为我们周围的世界提供了有趣的动力学。一个简单的例子是引力场,它产生于一个给定物体的内在质量。当你跳向空中时,把你带回地面的是地球的引力场。值得注意的是,同样的磁场也支配着行星的运动。开始了解更多关于场的知识以及它们是如何影响物质运动的万有引力,磁场线,推导开普勒定律,电荷和电场.
- 守恒定律:如果只有粒子和场,物理学将非常困难。数学分析在物理学中常常变得难以处理,甚至会出现这样的情况:选择错误的方法来看待一个问题,就会决定它是简单还是不可能。令人高兴的是,有一些深层次的原理支撑着物理学的结构,这些原理表明某些东西一定是守恒的。通常情况下,我们可以通过运用这些守恒原理来简化非常繁琐的计算。开始使用能量守恒,动量守恒.