微积分

曲线草图

下面是曲线图 $y = f (x)。$ 绿线在这一点与曲线相切 $P = (f (a))。$ 如果红线垂直于绿线并且红线的方程是 $y = - \压裂{1}{5}x + 15,$ 价值是什么 $f ' (a) ?$

这条曲线的法线是多少 $Y =6\ tanx + 4$ 在点 $\离开(\压裂{\π}{4},10 \右)$ ？

\displaystyle{y= -{12}x+ frac{\pi}{48}+{10}}

\displaystyle{y= {6}x- frac{\pi}{24}}

\ displaystyle {y = - \压裂{1}{12}x + \压裂{\π}{48}+ {10}}

\displaystyle{y= frac{1}{6}x- frac{\pi}{24}}

这条直线的方程是什么 $l$ 哪个通过这个点 $(5,2)$ 垂直于通过这两点的直线 $(3)$ 和 $(4) 9吗?$

\ displaystyle {x y = {8} - {37}}

\ displaystyle {y = x + {40}} {7}

\ displaystyle {y = x + {32}} {6}

\ displaystyle {y = x + {34}} {9}

这条曲线的法线是多少 $Y =2x^2 - 3x -15$ 在点 $(3、6)$ ？

\ displaystyle {y = \压裂{1}{9}x + \压裂{17}{3}}

\ displaystyle {y = x + \压裂{17}{9}{3}}

\ displaystyle {y = - {9} x - \压裂{17}{3}}

\ displaystyle {y = - \压裂{1}{9}x - \压裂{17}{3}}

这条曲线的法线是多少 $Y =10{e}^x + {x}^2 +5$ 在点 $(3、10 {e} ^ 3 + 14)$ ？

\ displaystyle {y = - \压裂{1}{{10}{e} ^ 3 + {6}} x + \压裂{3}{{10}{e} ^ 3 + 6} + {10} {e} ^ 3 + {14}}

\ displaystyle {y = \压裂{1}{{10}{e} ^ 3} x - \压裂{3}{{4}{e} ^ 3} - {8}}

\ displaystyle {y = ({10} {e} ^ 2 + {3}) x + {10} {e} ^ 3 + {10} {e} ^ 3 + {14}}

e \ displaystyle {y = {10} {} ^ 3 x + {4} {e} ^ 3 + {12} {e} ^ 2 + {7}}