函数的相对量级在线实践问题| Brilliant

如果 $x$ 趋近于无穷，下面哪个是最大的

$\开始{数组}{c} & \压裂{3}{3 x},罪3 \ \压裂{1}{x}, & \因为\压裂{1}{x} ?结束\{数组}$

罪\ displaystyle{{3} \ \压裂{1}{x}}

\displaystyle{\cos \frac{1}{x}}

\ displaystyle{\压裂{x - {3}} {x} {3}}

未知的

下面哪个在极限中更大 $x$ 生长到正无穷?

$\begin{array}{c}& sqrt{lfloor {lfloor 4x^2+9x \rfloor}， &2x \end{array}$

细节和假设

这个函数 $\lfloor x \rfloor: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{Z}$ 小于或等于的最大整数 $x$ ．例如 $\lfloor 2.3 \rfloor = 2$ 和 $\lfloor -5 \rfloor = -5$ ．这被称为最大整数函数或底函数。

平等的

大概{\ displaystyle {\ \ lfloor {4} x ^ 2 + x \ rfloor {9}}}

{2} x

未知的

下列哪个函数对较大的正值最大 $x$

$c \开始{数组}{}&5x ^ 2-2x + 2, &4x ^ 2 + 3, &8x + 7 ?结束\{数组}$

未知的

\ displaystyle {{4} x ^ 2 - {4} + 3}

\ displaystyle {{5} x ^ 2 - {2} x + 2}

\ displaystyle {{8} x + 7}

如果 $x$ 趋近于无穷，下面哪个是最大的

$\开始{数组}{c} & \ sqrt [x] {x x + 2 ^ 6 ^}, & \ sqrt [x] {5 x + 4 x ^ ^}, & \ sqrt [x] 7 ^ {x} ?结束\{数组}$

未知的

\ displaystyle {\ sqrt [x] {{5} ^ x + {4} ^ x}}

\ displaystyle {\ sqrt [x] {{6} ^ x + {2} ^ x}}

\ displaystyle {\ sqrt [x] {{7} ^ x}}

如果 $x$ 趋近于无穷，下面哪个是最大的

$\开始{数组}{c} x \ sqrt [x] {2}, &4x, x \罪\压裂{2}{x} ?结束\{数组}$

未知的

\ displaystyle {x} {4}

\ \ displaystyle {x倍根号[x] {2}}

\ displaystyle {x \罪\压裂{{2}}{x}}

函数的相对大小