单调序列在线实践问题|杰出的

认为 $\{一个\}$ 是一系列实数 $a_ {n + 1} = \ frac {1} {2} a_n + 3$ 对于每个自然数 $n \ geq 1。$ 哪些陈述是正确的？

A.如果 $\ displaystyle \ lim_ {n \ to \ infty} a_n = l，$ 然后 $l = \ frac {1} {2} l + 3。$

B. $\ displaystyle \ lim_ {n \ to \ idty} a_n = 6。$

认为 $\{一个\}$ 是一系列实数 $A_1 \ neq -3$ 和 $a_ {n + 1} = 2a_n + 3$ 对于每个自然数 $n \ geq 1。$ 哪些陈述是正确的？

A.如果 $\ displaystyle \ lim_ {n \ to \ infty} a_n = l，$ 然后 $L = 2L + 3。$

B. $\ displaystyle \ lim_ {n \ to \ idty} a_n = -3。$

认为 $\{一个\}$ 是一系列实数 $a_ {n + 1} = \ frac {1} {2} a_n + 3$ 对于每个自然数 $n \ geq 1。$ 哪些陈述是正确的？

一种。 $\{一个\}$ 有界。

B. $\{一个\}$ 是单调。

C。 $\{一个\}$ 收敛。

定义。序列 $\ {x_n \}$ 实数是：

有限的如果有实数 $M.$ 这样 $-m$ 对所有人 $ñ。$

单调如果 $X_N \ LEQ X_ {n + 1}$ 对所有人 $n，$ 或者 $x_n \ geq x_ {n + 1}$ 对所有人 $ñ。$

收敛如果有一个数字 $L.$ 这是为了每一个 $\ epsilon> 0，$ 有自然数 $N.$ 满意

$n> n \ lightarrow | x_n - l |<\ epsilon。$

认为 $\{一个\}$ 是一系列实数 $A_1 \ neq -3$ 和 $a_ {n + 1} = 2a_n + 3$ 对于每个自然数 $n \ geq 1。$ 哪些陈述是正确的？

一种。 $\{一个\}$ 有界。

B. $\{一个\}$ 是单调。

C。 $\{一个\}$ 收敛。

定义。序列 $\ {x_n \}$ 实数是：

有限的如果有实数 $M.$ 这样 $-m$ 对所有人 $ñ。$

单调如果 $X_N \ LEQ X_ {n + 1}$ 对所有人 $n，$ 或者 $x_n \ geq x_ {n + 1}$ 对所有人 $ñ。$

收敛如果有一个数字 $L.$ 这是为了每一个 $\ epsilon> 0，$ 有自然数 $N.$ 满意

$n> n \ lightarrow | x_n - l |<\ epsilon。$

哪些陈述是正确的？

A.每一个有界，单调实数序列会聚

很有限的实数序列会聚

C.每一个单调实数序列会聚

定义。序列 $\ {x_n \}$ 实数是：

有限的如果有实数 $M.$ 这样 $-m$ 对所有人 $ñ。$

单调如果 $X_N \ LEQ X_ {n + 1}$ 对所有人 $n，$ 或者 $x_n \ geq x_ {n + 1}$ 对所有人 $ñ。$

收敛如果有一个数字 $L.$ 这是为了每一个 $\ epsilon> 0，$ 有自然数 $N.$ 满意

$n> n \ lightarrow | x_n - l |<\ epsilon。$

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