代数

团结的根源

单位几何的根

“跳”是围绕上面的正则nonagon逆时针方向同时移动4条边。从起点开始,回到起点所需要的最小跳数是多少?

正六边形的顶点在\((1,0)\),质心在原点。哪个是六边形的另一个坐标?

正多边形被放置在坐标平面上,这样它们每个都在\((1,0)\)处有一个顶点,在原点处有一个质心。对于\(n)在\(3\)和\(50\)之间的每一个值,都有一个正则的\(n\)-gon。

有多少\(n\)-gon不与除\((1,0)\)以外的任何顶点共享\(n\)值任何其他的\(n\)-gon ?

点\((5,-3)\)围绕点\((2,4)\)逆时针旋转\(\dfrac{\pi}{4}\)弧度。最终的图像是什么?

\(\sum\limits_{k=1}^{n}{e^{k\pi i/3}}\)的每一个部分和都在\(n\in\{1,2,3,4,5,6\}\)的复平面上绘出。

哪一个单位的\(6^\text{th}\)根与这些部分和中的一个重合?

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