《统一几何的根》习题在线| Brilliant

“跳”是一次围绕上面的正六边形逆时针旋转4个边的运动。从起点开始，它最少要跳多少次才能回到起点?

正六边形的顶点在 $(1,0)$ 它的质心在原点。哪个是六边形的另一个坐标?

\离开(- \压裂{1}{2},\压裂{7}{8}\右)

\离开(- \压裂{1}{2},\压裂{17}{20}\右)

\离开(- \压裂{1}{2},\压裂{\ sqrt3}{2} \右)

\离开(- \压裂{1}{2},\压裂{\ sqrt{6}}{3} \右)

规则多边形被放置在坐标平面上，这样它们每个都有一个顶点 $(1,0)$ 原点处的质心。有一个规则 $n$ 的每个值 $n$ 之间的 $3.$ 而且 $50$ 、包容。

的值有多少 $n$ 有这样的吗 $n$ -gon不共享任何顶点 $(1,0)$ 与任何其他的 $n$ -gons吗?

这一点 $(5,3)$ 旋转 $\ dfrac{\π}{4}$ 弧度绕点逆时针方向 $(2、4)$ ．得到的图像是什么?

\离开(9日3 \ sqrt{2} 3 \右)

\离开(2 + 5 \√{2},4 - 2 \ sqrt{2} \右)

\离开(16 4 \ sqrt{3} 3 \ 4倍根号{3}\右)

\离开(\压裂{127}{14},\压裂{6}{5}\右)

每一个部分和 $\ \和limits_ {k = 1} ^ {n} {e ^ {k \π/ 3}}$ 在复平面上的坐标 $n \ \{1, 2, 3, 4、5、6 \}$ ．

中的哪一个 $6 ^ \文本{th}$ 统一的根源与这些部分和中的一项一致吗?

－1

0

1

\压裂{1}{2}+ i \压裂{\ sqrt {3}} {2}

统一几何的根