圆锥部分:5级挑战在线练习问题| BrilliantgydF4y2Ba

顶点为点的抛物线gydF4y2Ba $V =(2、3)gydF4y2Ba$ 谁的重点是gydF4y2Ba $(5、6)gydF4y2Ba$ 有方程gydF4y2Ba $ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + dx +是+ f = 0gydF4y2Ba$ ,在那里gydF4y2Ba $\肾小球囊性肾病(a, b, c, d, e, f) = 1gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

找到gydF4y2Ba $\大| + b + c + d + e + f \大|。gydF4y2Ba$

考虑到椭圆gydF4y2Ba $3x^{2} - 12x + 2y^{2} + 12y + 6 = 0gydF4y2Ba$ ，存在实数gydF4y2Ba $K = a√{b} + cgydF4y2Ba$ , (gydF4y2Ba $a, b, cgydF4y2Ba$ 都是正整数吗gydF4y2Ba $bgydF4y2Ba$ 是无平方的)，这样双曲线呢gydF4y2Ba $Xy - 2y + 3x = kgydF4y2Ba$ 与椭圆相切两点。gydF4y2Ba

找到gydF4y2Ba $A + b + cgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

一个双曲线gydF4y2Ba $HgydF4y2Ba$ 与方程gydF4y2Ba $xy = ngydF4y2Ba$ (gydF4y2Ba $n \勒1000gydF4y2Ba$ )是旋转gydF4y2Ba $45 ^{\保监会}gydF4y2Ba$ 得到双曲线gydF4y2Ba $H”gydF4y2Ba$ ．让晶格点个数的正差gydF4y2Ba $HgydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $H”gydF4y2Ba$ 是gydF4y2Ba $DgydF4y2Ba$ ．考虑到这两个gydF4y2Ba $HgydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $H”gydF4y2Ba$ 至少有一个格点，找到最大可能值gydF4y2Ba $DgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

细节和Asumptions:gydF4y2Ba格点是一个具有整数的点gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ - - -gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba$ 坐标。gydF4y2Ba

你可能想看看gydF4y2Ba高度综合的数字gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

同一面积的圆和椭圆共享一个更大的圆的内部，没有重叠。gydF4y2Ba

对于小圆的尺寸，椭圆有最大的可能的面积，可以容纳在小圆和大圆之间的空间。让gydF4y2Ba $一个gydF4y2Ba$ 为椭圆和小圆的组合面积，让gydF4y2Ba $bgydF4y2Ba$ 为大圆的面积。gydF4y2Ba

找到gydF4y2Ba ${a}{b} \left\lfloor 10000\ drac {a}{b} \right\rfloorgydF4y2Ba$

你可能需要用电脑来做这件事。gydF4y2Ba

从抛物线的顶点画出两条相互垂直的弦，使它们的长度为gydF4y2Ba $8gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $27gydF4y2Ba$ ．这在抛物线的焦点和准线之间只有一个距离是可能的。gydF4y2Ba

这种抛物线的直肠阔度可以表示为gydF4y2Ba $\ displaystyle \压裂{一}{\ sqrt {b}}gydF4y2Ba$ 在哪里gydF4y2Ba $一个gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $bgydF4y2Ba$ 正互素整数和gydF4y2Ba $bgydF4y2Ba$ square-free。gydF4y2Ba

输入值gydF4y2Ba $a + bgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

细节和假设:gydF4y2Ba

肛门是抛物线的焦点弦，垂直于抛物线的轴线。gydF4y2Ba

概念测试gydF4y2Ba

挑战测验gydF4y2Ba

锥形部分:5级挑战gydF4y2Ba

圆锥部分gydF4y2Ba

概念测试gydF4y2Ba

挑战测验gydF4y2Ba

锥形部分:5级挑战gydF4y2Ba