代数

等差数列

等差运算:2级挑战

如果两个数字的算术平均值是2700，调和平均值是75，那么求出它们的几何平均值。


请注意：

  • 两个数的算术平均值 一个 一个 而且 b b 是 一个 + b 2 \压裂{a + b} 2 ．
  • 两个数的调和平均数 一个 一个 而且 b b 是 2 1 一个 + 1 b \ frac2 {\ frac1 {} + \ frac1 {b}} ．
卡尔文林 通过卡尔文林

1 + 2 − 3. − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + .．. + 301 + 302 ＝ ? 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + \ldots + 301 + 302 = ?

澄清:和在两个不同的正数和两个不同的负数之间交替。

罗伯特·Lassari 通过罗伯特·Lassari

实数 一个 1 ， 一个 2 ， .．. ， 一个 99 a_1,, \ ldots现代{99} 形成等差数列。

假设 一个 2 + 一个 5 + 一个 8 + ⋯ + 一个 98 ＝ 205. a₂+ a_5 + a_8 + \ cdots +现代{98}= 205。 找到…的价值 ∑ k ＝ 1 99 一个 k \ displaystyle \ sum_ {k = 1} ^ {99} a_k ．

瓜达卢佩Russelle 通过瓜达卢佩Russelle

一个 1 ， 一个 2 ， 一个 3. ， .．. ， 一个 98 a_1,, a_3 \ ldots,现代{98} 等差数列中的项的公差为1，使它们的和为137。

这个级数的偶数项的和是多少?也就是，的价值 一个 2 + 一个 4 + 一个 6 + ⋯ + 一个 98 a₂+ a_4 + a_6 + \ cdots +现代{98} ?

Sandeep Bhardwaj 通过Sandeep Bhardwaj

54 + 51 + 48 + 45 + ⋯ 54 + 51 + 48 + 45 + \ cdots

你得到一个有限个数的等差数列的和，如上所示。

要使总价值达到513，最少要使用多少个术语?

Sravanth C。 通过Sravanth C。
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