不定积分:2级挑战在线练习问题| BrilliantgydF4y2Ba

$\ \ int \ sin (x) \, dx - \ int \ sin (x) \ dx = \ ?gydF4y2Ba$

求下列表达式的不定积分:gydF4y2Ba $(tan{x}) (tan{x}+ sec{x})。gydF4y2Ba$

细节和假设:gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba $CgydF4y2Ba$ 作为积分的常数。gydF4y2Ba

x + sin{x} + CgydF4y2Ba

\sec{x} + CgydF4y2Ba

x + cos{x} + CgydF4y2Ba

\sec{x} + CgydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba $f (x) = f (x) dx \ displaystyle \ intgydF4y2Ba$ ，gydF4y2Ba

然后gydF4y2Ba $int \ displaystyle \ \离开(f (x) + (f (x)) ^ 2 + (f (x)) ^ 3 \右)dx = 0gydF4y2Ba$ 将会给gydF4y2Ba $\ displaystyle \ sum_ {r = 1} ^ 3 \ dfrac {r (f (x)) ^} {r} = ?gydF4y2Ba$

f (x)gydF4y2Ba 常数gydF4y2Ba 都不是给定的gydF4y2Ba

(f (x)) ^ 3 + cgydF4y2Ba

如果gydF4y2Ba $F \left(frac{3x-4}{3x+4} \right) = x+ 2gydF4y2Ba$ ，那么它的不定积分是什么gydF4y2Ba $f (x)gydF4y2Ba$ ？gydF4y2Ba

澄清:gydF4y2Ba $CgydF4y2Ba$ 作为一个任意常数。gydF4y2Ba

e^{x+2} \ln(\frac{3x - 4}{3x + 4}) + CgydF4y2Ba

e^{x-2} \ln(\frac{3x - 4}{3x + 4}) + CgydF4y2Ba

{-8}{3}\ln(x-1) + \frac{2x}{3} + CgydF4y2Ba

没有这些选择gydF4y2Ba

e^{frac{3x - 4}{3x + 4}} - frac{x^2}{2} + CgydF4y2Ba

(x-1) + (x-1) + (x-1) + (x-1) + (x-1)gydF4y2Ba

e^{frac{3x + 4}{3x - 4}} - frac{x^2}{2} + CgydF4y2Ba

如果是不定积分gydF4y2Ba $f \左(x \右)gydF4y2Ba$ 是gydF4y2Ba ${e}^{x}gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $g \左(x \右)gydF4y2Ba$ 是gydF4y2Ba $\cos {x}gydF4y2Ba$ ,然后gydF4y2Ba $\displaystyle \int {f\left(x \right) \cos {x} \ dx} +\int {g\left(x \right) {e}^{x} \ dx}gydF4y2Ba$ 等于gydF4y2Ba

{e}^{x}\cos {x} +CgydF4y2Ba

f\左(x \右)-g\左(x \右)+CgydF4y2Ba

f\左(x \右)+g\左(x \右)+CgydF4y2Ba

f\左(x \右).g\左(x \右)+CgydF4y2Ba

概念测试gydF4y2Ba

挑战测验gydF4y2Ba

不定积分:第2级挑战gydF4y2Ba