3D坐标几何:3级挑战实践问题在线| Brilliant

这个平面的最近距离是多少 $4x - 3y + 12z = 78$ 从…起源 $R \ mathbb {} ^ {3}$ ？

在 $xyz$ 坐标，长方体的三个面的质心位于点上 $(2, 2, 2) (7, 5, 2)$ , $(7, 2, 4)$ 每条边都平行于其中一个轴。

这个长方体的体积是多少?

让 $T$ 是有顶点的三角形 $(0, 0)$ ， $(0, 21岁,0)$ , $(0, 0, 42)$ ．

行 $\ l形的$ 经过原点 $O$ 和相交 $T$ 垂直地在点 $P$ ．

确定距离 $人事处$ ．

这个图 $X ^2 + y^2 = \dfrac{z^2}{3}$ 与图形相交 $Z = ky + c$ ,在那里 $k$ 和 $c$ 是实数，使交点与该点形成抛物线吗 $\离开(0 \ dfrac {1} {2}, \ dfrac {\ sqrt{3}}{2} \右)$ 作为它的顶点。

价值是什么 $k ^ 2$ ？

求这条线经过的点的坐标 $(5、1、6)$ 和 $(3、4、1)$ 穿过 $YZ$ 飞机

提交答案作为坐标的总和。

3D坐标几何:关卡3挑战