讲真话的人,骗子
使用系统的协调性
解决说真话者和说谎者问题的一个方法是系统的协调性．具体来说，可以简单地考虑每个可能的“情况”，并根据给定的信息看看这种情况是否可能。例如，考虑这个解决方案上面的问题使用系统的协调性。
根据谁说谎或说真话，有4种情况需要考虑:
案例1:两人都说了实话。因为其中一人撒谎了，这是不可能的。
案例2:红衫军说的是真话，蓝衫军撒谎。如果只有穿蓝衬衫的人说谎，那么他就是鲍勃，穿红衬衫的人就是鲍勃。因为他们都不是安德鲁，所以这是不可能的。
案例3:蓝衬衫说的是真话，红衬衫撒谎。如果只有穿红衬衫的人说谎，那么他就是安德鲁，穿蓝衬衫的人也是安德鲁。因为他们都不是鲍勃，所以这是不可能的。
案例4:他们俩都撒谎了。因此，穿蓝衬衫的人是鲍勃，穿红衬衫的人是安德鲁。
然而，当使用系统案例时，尽量少用案例是很重要的。例如，与其研究四种情况下的真相和谎言，不如考虑两种情况下的人是谁可能更简单:
案例1:安德鲁穿蓝衬衫，鲍勃穿红衬衫。这两种说法都是对的，但这是不可能的。
案例2:鲍勃穿蓝色衬衫，安德鲁穿红色衬衫。两种说法都是假的，这是有可能的。因此，安德鲁穿着红色的衣服。
使用系统的案例，试着解决这个问题:
下面的例子说明了使用巧妙案例的好处。而不是考虑 真假陈述的可能性，只要简单地考虑 哪个陈述是错误的可能性。
如果这些表述中恰好有一个是假的，那么哪个表述是假的呢?
D选项正确。
b，表述A是错误的。
C.陈述B是错误的。
C是正确的。
既然其中一个陈述是错误的，那么就可以考虑4种情况，每种情况都假设其中一个陈述是错误的，然后检查这个假设是否与其他陈述一致。
案例1:表述A是错误的。这意味着表述D是错误的。由于不可能有一个以上的陈述是错误的，这个假设是错误的。
案例2:表述B是错误的。由此得出结论:A为真，D为真，C为真。(看起来很好)
案例3:表述C是错误的。这就导致B的结论是真实的，而A的结论是错误的，这是不可能的。
案例4:表述D是错误的。它表示C为假，无效。
错误的表述是表述B。
在上面的例子中，列举了所有可能的情况，排除了不可能的情况。然而，在更困难的问题中，解决每一个单独的情况可能是不可行的。你能巧妙地减少检查下面问题的案例数量吗?
寻找捷径
虽然通过个案调查来确定每个主张的真实性总是可能的，但一个一个地研究所有的案例并不总是最佳的或实际的;可能有太多的情况需要手工完成这项工作，其中一些情况甚至可能非常相似。保持我们的想法尽可能简洁，同时仍然清晰地传达逻辑，这总是一个好主意。如果可能的话，建议找到捷径并找出如何缩短我们的解决方案。其中三个常见的捷径是
- 用矛盾证明正确答案;
- 对特定约束条件的制约;
- 识别和消除矛盾的陈述。
技巧一:用反证法证明答案的正确性。
描述繁琐案件的解决方案往往既不吸引人，也不简洁。更糟糕的是，它有时是不必要的。例如，在下面的例子中，不可能的情况“瑞秋的陈述是真的”和“萨曼莎的陈述是真的”被包含在假设“特蕾莎的陈述是假的”的论证中:
技术2:条件作用于特定的约束条件。
与其简单地通过可能的真值来枚举案例，有时还可以通过在问题中给出的另一个约束条件来枚举案例。发现这类问题的一种方法是找到在所有语句中使用的“至少”、“最多”或“确切地”等术语。
考虑下面的例子:
雅各布斯太太的五个孩子收到考试成绩后，她问他们的考试成绩是多少。
她的第一个孩子说，他们中至少有一个人代数不及格。
她的第二个孩子说他们中至少有两个代数不及格。
她的第三个孩子说，他们中至少有三个人代数不及格。
她的第四个孩子说，他们中至少有四个代数不及格。如果只有一个孩子说了真话，你能确定雅各布斯太太的孩子中有多少代数不及格吗?
这是可能的条件对真值和检查五种情况的孩子 是在说真话，”但这并不是最理想的。在处理案例时，我们必须跟踪两个变量，即谁说的是真话，有多少孩子代数不及格。更简单的做法是设定代数不及格的孩子人数:
假设恰好有4个孩子代数不及格，那么他们都说了真话，这与我们的假设相矛盾。
假设恰好有三个孩子代数不及格，那么她的前三个孩子说的是真话，这与我们的假设相矛盾。
假设恰好有两个孩子代数不及格，那么她的前两个孩子说的是真话，这与我们的假设相矛盾。
假设正好有一个孩子代数不及格，那么只有她的第一个孩子说的是真话，这满足我们的假设。
假设所有的孩子都没有代数不及格，那么她的孩子都没有说真话，这与我们的假设相矛盾。在尝试了这5种情况后，我们知道只有第4种情况是可能的，或者简单地说，她的第一个孩子说的是真话，因此她的孩子中只有一个代数不及格。
当你尝试解决这些问题时，要考虑特定的约束条件:
技巧3:识别矛盾的陈述。
如上所述，通过案例工作来解决这类问题并不总是理想的。但有时，很容易发现矛盾的说法。例如:
假设有三个人A, B, C，他们每个人都有如下主张:
甲说"乙说的是实话"
B说，A是无罪的
C说，A是有罪的考虑到他们中只有一个人说的是真话，你能确定谁有罪吗?
尝试和错误在这里是有用的，但不是必要的。注意，B和C给出了相互矛盾的观点。所以他们中只有一个人说的是真话，另一个一定是在说谎。因为B和C中至少有一个已经说了真话，A不可能再说真话了。所以A的陈述是错误的，这意味着B没有说真话。因此C说的是真话，换句话说，A是有罪的。
解决这类问题的诀窍是识别哪些语句对不能同时为真。下面是另一个应用这种技巧的问题:
自我指涉的语句
有时，诚实者和说谎者的问题可能涉及一个或多个自我参照陈述。换句话说，这个表述提出了一个关于它本身的真假．下面是一个简单的例子来阐明这个想法:
如果“这个陈述既真又假”符合逻辑，那么这个陈述是真还是假?
逻辑陈述不可能既真又假，因此陈述必须是假的，这与它错误地宣称为真(也为假)的事实相一致。
评估自我参照陈述最简单的方法是考虑它是真或假的情况，然后考虑这些情况是否符合逻辑(例如，不矛盾或在其他方面荒谬)。在前面的问题中，考虑到陈述为真的情况，立即表明这是不可能的(因为陈述声称为假)。以下问题可以通过使用同样的案例分析思想来解决:
有时，一个陈述不能合乎逻辑地作出，而且根本不可能/逻辑上不一致。
如果“这个陈述是错误的，它包含超过5个单词”的陈述符合逻辑，那么这个陈述是对的还是错的?
如果这个陈述是真的，那么它就是假的，并且包含超过5个单词。然而，它不可能既真又假!另一方面，如果陈述是假的，那么它要么不是假的(不可能)，要么包含不超过5个单词(显然不是这样)，所以它也不可能是假的。因此，这个陈述是不可能的/逻辑上不一致的。不要说这样的话!
问真话者和说谎者问题
当问题陈述允许我们向讲真话的人和说谎者提出问题时，我们会研究需要多少信息，以及如何从分配的问题数量中获取这些信息。
解决这些问题的常用技术包括
- 消除一个可能的答案:“我怎么能问这样一个问题:如果满足了某些已知条件，对方却不能回答?”
- 讲真话者和说谎者的功能就像逻辑门一样。说谎者会“颠倒”问题，而说真话的人会让问题过去。正因为如此，我们可以寻找那些迫使我们做出特定回答的问题。例如，无论你先问谁，一个问题经过一个诚实人和一个说谎者的口中，结果都是谎言。同样地，让一个问题在说谎者面前问两次，会使他们的倒置倒置，从而得出真实的结果。
以下是我们如何应用这些原则的一些例子:
你走近两扇由两名门卫把守的门。你知道一扇门通向出口，另一扇门通向无尽的迷宫，但你不知道哪个是哪个。你也知道一个看门人总是说真话，另一个总是说谎，但你不知道谁是真话，谁是谎言。你有一个问题要问一个看门人哪扇门通向出口。你想问什么?
为了得到正确的答案，让我们分析所给的信息。我们知道我们无法分辨哪个看门人是哪个，所以我们需要思考一个问题，当看门人撒谎时，和当看门人说真话时，给出相同的答案。
做到这一点的一种方法是将诚实者和说谎者“联系在一起”。然后，这个问题经过诚实者和说谎者，无论你问谁，你都会得到相同的答案。要做到这一点，我们需要向一个看门人询问另一个看门人的情况。
如果我们问一个看门人:“另一个看门人会说什么是通向出口的门?”诚实人知道另一个看门人会说坏的门，就会告诉我们那扇门通向永无止境的迷宫。说谎者知道另一个看门人会告诉我们那扇门是好的，就会告诉我们那扇门通向无尽的迷宫。
既然我们刚刚发现了一个问题，无论我们问谁，答案都是一样的，那么我们就解决了问题，应该从守门人给我们的另一扇门进去。
这个问题是关于一个永远不会说谎的人。他说:“我从1、2和3中猜了一个数字。你能通过问我一个简单的是非题，找出我选的数字吗?”你会问什么?
这里可以观察到可能的选项有三个，即1、2和3，而一个是非问题有两个可能的答案，即。“是的,”和“不”。因为你需要三种信息，关键是要排除一个选项。
为了做到这一点，让我们考虑一个例子不能的答案。
你可以问下面的问题:“从你想的数字中，如果你减去2，然后取结果的平方根，答案会大于0吗?”如果这个人想的是3，那么 因此，他的回答将是“是”。如果这个人想的是2， 而他的回答会是"不"然而，如果他想的是1，那么 ．在这种情况下，男人不能说"不"因为三分法规定，如果 而且 是实数, 不大于 然后 必须小于或等于 在这里, 作为一个虚数，对于0没有确定的顺序。因此，在这种情况下，这个人将保持沉默。
你被派到一个村庄去研究那里的居民。有趣的是，在这个村子里住着两种人:撒谎成瘾者和撒谎成瘾者。你在两条岔路上迷路了:一条通往村庄，另一条通往丛林。你想去村子，就得问路。幸运的是，你遇到了一个男人。但你不知道他属于哪一类:诚实人还是说谎者。如果你只被允许问一个问题，要求回答“是”或“否”，你该问什么?
你应该问一个总是能给你一个肯定答案的问题。所以你应该问一个否定的否定类型的问题，像这样:“如果我指给你看这条路，问你它是否通向村庄，你会说是吗?”诚实人的案子微不足道。如果那个人是个骗子，你给他指出了正确的路，问他这条路是否通向村子，他会说不。但既然他被问到他是否会说“是”，而这个问题的真正答案是“不是”，他就会告诉你“是”。同样，如果走错了路，说谎者也会回答“不”。
现在试试下面的问题:
