坐在逻辑

逻辑中最重要的概念之一是含义．我们说 $一个$意味着 $B$,写成 $B \意味着$，如果是真的 $一个$使真相 $B$必要的。例如，“如果我能在天空中看到太阳，那一定是白天。”这句话就是一种暗示。“看到天空中的太阳”意味着“现在是白天。”含意陈述通常采用“如果，那么”的形式。

在SAT中，逻辑问题会向你提出几个陈述，并询问你从这些陈述中可以得出什么逻辑结论。理解这些术语匡威和对换的这样你就离正确解决逻辑问题又近了一步。

匡威:反之则转换术语的位置:

• 声明: $P \意味着$
• 交谈: $问\意味着P$

对换的例反命题在一种含义中否定了这两个术语，并改变了它们的位置。一个命题在逻辑上等价于它的逆命题:

• 声明: $P \意味着$
• 对照的:不 $问\意味着$不 $P$

如果莎莉去商店，爱德华就会去湖边。如果爱德华去了湖边，弗雷迪就会回家。如果萨莉去商店，下列哪个陈述一定是正确的?

$\begin{array}{r r l} & \text{I。爱德华去了湖边。{二}\ \ & \文本。弗雷迪回家了。{} \ \ & \文本III。弗雷迪没有回家。} \ \ \{数组}结束$

(一) $\ \$我只
(B) $\ \$二只
(C) $\ \$第三只
(D) $\ \$只有I和II
(E) $\ \$只有I和III

---

正确答案:D

解决方案:

既然莎莉去了商店，我们知道爱德华会去湖边。因此选项I为真。既然爱德华去了湖边，我们就知道弗雷迪会回家。因此选项二是正确的。既然选项二是真的，我们就知道选项三是假的。

因此，只有表述一和表述二一定是正确的。

---

---

不正确的选择:

(一)，(B)，(C),(E)
解决方案解释了为什么这些选择是错误的。

如果亚历克斯去跳舞，贝蒂也会去。
如果贝蒂去跳舞，那查理就去跳舞。
如果查理去跳舞，丹尼尔就不会去。
如果丹尼尔去跳舞，艾伦就不会去跳舞。

如果我们知道Alex去跳舞，下面哪个陈述是正确的?

(一) $\ \$贝蒂不去跳舞。
(B) $\ \$查理不去跳舞。
(C) $\ \$丹尼尔不去跳舞。
(D) $\ \$艾伦不去跳舞。
(E) $\ \$艾伦去跳舞。

---

正确答案:C

解决方案:

如果Alex去跳舞，Betty就去跳舞，所以(A)是假的。
既然贝蒂去跳舞，查理就去跳舞，所以(B)是假的。
因为Charlie去跳舞，Daniel就不去跳舞，所以(C)是真的。
因为Daniel没有去跳舞，我们不知道Ellen是否会去跳舞，所以neither (D) nor (E) must be true。

因此，正确答案是(C)。

---

---

不正确的选择:

(一)，(B)，(D),(E)
解决方案解释了为什么这些选择是错误的。

如果我不努力学习，我这门课就通不过。
如果我不能通过这门课程，我今年就毕业不了。
如果我今年毕不了业，我就得重修一学年。

下列哪个陈述一定是正确的?

如果我努力学习，今年就能毕业了。
(B)如果我今年毕业，那我就努力学习。
如果我通过了这门课程，我今年就毕业了。
(D)如果我必须重修一学年，那么我没有通过这门课程。
(E)如果我必须重读一学年，那么我通过了这门课程。

---

正确答案是:B

解决方案:

让我们逐个分析这些表述。

有可能我学习很努力，但还是没有通过这门课程，所以我今年毕不了业。(一)是错误的。
(B)考虑到我是今年毕业的，这意味着我通过了课程，因此我学习很努力。因此(B)是正确的。
即使我通过了这门课程，也不能保证我今年就能毕业。因此(C)不一定是真的。
(D) / (E)如果我必须重修一学年，那么这并不能告诉我们我是否能在今年毕业，因此它也不能告诉我们我是否通过了这门课程。因此(D)和(E)不一定是正确的。

---

---

不正确的选择:

(一)，(C)，(D),(E)
解决方案解释了如何消除这些选择。