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踏板三角形 一个 B C 美国广播公司 一个BC关于 P P P
的踏板三角形三角形的 一个 B C 美国广播公司 一个BC和点 P P P这个三角形的顶点是什么预测的 P P P到三角形的两边。例如,当 P P P是垂心在三角形中,踏板三角形是典型的三角形;当这个术语在没有进一步限定的情况下使用时,这通常是指“踏板三角形” 一个 B C 美国广播公司 一个BC.
任意三角踏板 D E F DEF DEF满足
一个 D 2 + B E 2 + C F 2 = B D 2 + C E 2 + 一个 F 2 . Ad²+ be²+ cf²= bd²+ ce²+ af²。 一个D2+BE2+CF2=BD2+CE2+一个F2.
如果 P P P躺在外接圆在三角形中,踏板三角形变成了Simson线关于 P P P.这对证明它很有用 P P P在圆周上,为表示三点共线。
让 Δ 一个 B C ABC \δ Δ一个BC是一个有顶点的三角形 一个 = ( 0 , 0 ) , B = ( 6 , 0 ) , C = ( 3. , 3. 3. ) , A=(0,0), B=(6,0), C=\big(3,3\根号{3}\big), 一个=(0,0),B=(6,0),C=(3.,3.3. ),而且 Δ P 问 R δPQR \ ΔP问R踏板三角形 Δ 一个 B C . \δABC。 Δ一个BC.
的圆周半径之和 Δ 一个 B C ABC \δ Δ一个BC在半径内 Δ P 问 R δPQR \ ΔP问R可以表示为 一个 b c \压裂{\倍根号{b}} {c} c一个b 对于正整数 一个 , b , a、b 一个,b,而且 c , c, c,在哪里 一个 , c a、c 一个,c是互素和 b b bsquare-free。
找到 一个 × b × c A * b * c 一个×b×c.
此外,
踏板三角形的面积由 ∣ R 2 − O P 2 4 R 2 ∣ , 左| \ \压裂{R ^ 2-OP ^ 2} {4 R ^ 2} \ |, ∣∣∣∣4R2R2−OP2∣∣∣∣, 在哪里 R R R的半径是多少外接圆, O O O是外心.
踏板三角形的面积由
∣ R 2 − O P 2 4 R 2 ∣ , 左| \ \压裂{R ^ 2-OP ^ 2} {4 R ^ 2} \ |, ∣∣∣∣4R2R2−OP2∣∣∣∣,
在哪里 R R R的半径是多少外接圆, O O O是外心.
三角形 一个 B C 美国广播公司 一个BC与区域 25 25 25被刻在一个有半径的圆上 5. 5. 5.一个点 P P P是被选中的吗 3. 3. 3.离圆心的单位。让 一个 ” , B ” , C ” A' b ' c ' 一个”,B”,C”被垂线从脚下掉下来 P P P到…的一边 一个 B C . 美国广播公司(ABC)。 一个BC.
求的面积 一个 ” B ” C ” . ' b 'C”。 一个”B”C”.
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