三角形的外接圆

三角形的圆心是多少 $美国广播公司$与顶点

$A=(1,4)， b =(2,3)， c =(5,2)?$

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根据定义，外心圆是一个三角形内切的圆的圆心 $O = (a, b)$是…的圆心 $\三角形ABC。$然后从距离到 $O$顶点都是相等的，我们有 $\lvert \overline{AO} \rvert= lvert \overline{BO} \rvert= lvert \overline{CO} \rvert。$从第一个等式开始，我们有 ${对齐}\ lvert \ \开始眉题{AO} \ rvert ^ 2 & = \ lvert \眉题{BO} \ rvert ^ 2 \ \ (a - 1) ^ 2 + (b-4) ^ 2 & =(+ 2) ^ 2 + 2(酮)^ 2 \ \ + 1-8b + 16 & = 4 + 4-6b + 9 + 3 \ \ b = 2。结束\ qquad(1) \{对齐}$类似地，从第二个等式，我们得到 $\开始{对齐}\ lvert \眉题{BO} \ rvert ^ 2 & = \ lvert \眉题{有限公司}\ rvert ^ 2 \ \(+ 2) ^ 2 +(酮)^ 2 & = (5)^ 2 + 4 (b - 2) ^ 2 \ \ + 4-6b + 9 & = -10 + 25-4b + 4 \ \ 7 a - b = 8。结束\ qquad(2) \{对齐}$采取 $(1) + (2)$给了 $= 1,$这反过来又给了 $b = 1。$

因此，三角形的圆心 $美国广播公司$是 $O =(1, 1)。$ $_ \广场$