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上面的七个高脚杯中有一个是用真金制成的。如果你从A开始数数，在数数的时候来回旋转(A, B, C, D, E, F, G, F, E, D，…)，那么金色的高脚杯就是 $1000 ^ \文本{th}$ 一个你可以数的。

哪个是金色的高脚杯?

$巨大\ {{# 3 d99f6} \颜色9}^ {{{# 20 a900} \颜色8}^ {{{# D61F06} \颜色7}^ {{{# 624 f41} \颜色6}^{{品红}\颜色5}}}}$

当这个整数完全展开时，最后两位是什么?

求所有正整数的和 $n \ displaystyle$ ，这样 $\ displaystyle \ dfrac {(n + 1) ^ 2} {n + 7}$ 是一个整数。

求所有质数的和 $p$ ,分 $\underset{\text{数字1重复}p \text{times}}{\underbrace{111111111111111\cdots 1}}$ ．

有一个质数 $p$ 这样 $16 p + 1$ 是一个正整数的立方。找到 $p$ ．

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