代数

先进的分解

理性功能的分解

如果 P. N = N 3. + N 2 - 2 N N 2 - 4. + N + 1 2 + N - N 2 p(n)= \ frac {n ^ 3 + n ^ 2-2n} {n ^ 2-4} + \ frac {n + 1} {2 + n-n ^ 2} ,什么是值的 P. 409. + P. 423. \ lfloor p(409)\ rfloor + \ lfloor p(423)\ rfloor 还是

细节和假设

功能 X R. Z. \ lfloor x \ rfloor:\ mathbb {r} \ lightarrow \ mathbb {z} 指小于或等于的最大整数 X X 。例如, 2.3 = 2 \ lfloor 2.3 \ rfloor = 2 - 5. = - 5. \ lfloor -5 \ rfloor = -5

如果 X X y y 是真实的数字 X y X + y = 5. X y = 2 x \ neq y,x + y = 5,\ mbox {and} xy = 2, 什么是值 X 8. - y 8. 433. X - y 还是 \ frac {x ^ 8-y ^ 8} {433(x-y)}?

如果 X 2 + y 2 + Z. 2 X y + y Z. + Z. X = 7. \ frac {x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2} {xy + yz + zx} = 7 y + Z. X + Z. + X y + X + y Z. = 6. \ frac {y + z} {x} + \ frac {z + x} {y} + \ frac {x + y} {z} = 6 ,什么是值的 X + y + Z. 3. X y Z. \ frac {(x + y + z)^ 3} {xyz} 还是

一种 一种 是一个积极的数字 一种 2 + 1 一种 2 = 3。 a ^ 2 + \ frac {1} {a ^ 2} = 3。 如果是值 一种 3. + 1 一种 3. a ^ 3 + \ frac {1} {a ^ 3} 可以表示为 m N m \ sqrt {n}, 在哪里 N N 是一个素数,是什么 m + N 还是 m + n?

X y X,Y. Z. Z. 是复杂的数字,这样

{ X + y + Z. = 46. X - y 2 + y - Z. 2 + Z. - X 2 = X y Z. \ begin {is} x + y + z&= 46 \\(x-y)^ 2 +(y-z)^ 2 +(z-x)^ 2&= xyz。\\ \ end {iscus}

什么是值 X 3. + y 3. + Z. 3. X y Z. \ frac {x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3} {xyz} 还是

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