代数

先进的分解

代数恒等式

的多项式 9 4 x 2 20. x y 25 y 2 9-4x ^ 2-20xy-25y ^ 2 可以分解为 3. + 一个 x + b y 3. + c x + d y (3 + ax + by)(3 +残雪+ dy), 在哪里 一个 一个, b b, c c 而且 d d 是实数。的价值是什么 一个 b c d abcd ?

的价值是什么 一个 + b + c a + b + c 如果 x 2 + 8 y 2 6 x y 2 y z + z x + 4 x 16 y + 4 z x 一个 y + b x c y + z ? 开始\{对齐}& 8 x ^ 2 + y ^ 2-6xy-2yz + zx + 4 x-16y + 4 z \ \ & = (x-ay + b) (x-cy + z) ?结束\{对齐}

如果 一个 一个 b b 而且 c c 都是实数 x 2 + 2 x 2 79 x 2 + 2 x 80 x + 一个 2 x + b x + c (x ^ 2 + 2 x) ^ 2 - 79 (-80 x ^ 2 + 2 x) = (x + a) ^ 2 (x + b) (x + c) 是一种身份 x x ,什么是价值 一个 + b + c a + b + c ?

的价值是什么 一个 + b + c a + b + c 如果 x 2 + 3. x 2 + 10 x 2 + 30. x 56 x 1 x + 一个 x 2 + b x + c ? \开始{对齐}& (x ^ 2 + 3 x) ^ 2 + 10 x ^ 2 + 30 x-56 \ \ & = (x - 1) (x + a) (x ^ 2 + bx + c) ?结束\{对齐}

的价值是什么 一个 + b + c a + b + c 如果 x 2 + 5 x y + 4 y 2 + 5 x + 23 y 6 x + 一个 y b x + y + c ? \开始{对齐}& x ^ 2 + 5 xy + 4 y ^ 2 + 5 x + 23 y-6 \ \ & = (x + ay-b) (x + y + c) ?结束\{对齐}

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