代数

先进的分解

二次方程因式分解

如果 x y 5 0 x-y-5 = 0 ,然后是多项式 3. x 2 + x y y 2 25 x y + 50 3 x ^ 2 + xy-y ^ 2-25x-y 50 + 可以简化为 一个 y y + b ay (y + b) .是什么 一个 + b a + b ?

考虑到 x 一个 + b + c y 一个 b + c z 一个 + b c 一个 2 + b 2 + c 2 20. \开始{对齐}& x = a + b + c \ \ & y = a - b + c \ \ & z = a + c, a ^ 2 + b \ \ & ^ 2 + c ^ 2 = 20日结束\{对齐} 找到…的价值 x 2 + y 2 + z 2 + x y + y z + z x x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + xy + yz + zx

假设 一个 一个 整数是这样的吗 x 2 + 2 x y 80 y 2 + 一个 x + 18 y + 81 x ^ 2 + 2 xy - 80 y y ^ 2 + ax + 18 + 81 可以因式分解为中线性表达式的乘积吗 x x 而且 y y .价值是什么 一个 一个 ?

一个 b a、b 而且 c c 整数是否满足 x 一个 x 20. + 1 x + b x + c (x-a)(x-20) + 1 = (x+b)(x+c)。 所有可能值的和是多少 一个 一个 ?

假设 一个 一个 b b 而且 c c 实数是这样的吗 一个 + b + c 5. a + b + c = 5。 如果 x 一个 2 b + 3. c y b 2 c + 3. 一个 z c 2 一个 + 3. b X =a-2b+3c, y=b-2c+3a, z=c-2a+3b, 价值是什么 x 2 + 2 x y + 4 + y 2 + 2 y z + 4 + z 2 + 2 z x + 4 ? (x ^ 2 + 2 xy + 4) + (y ^ 2 + 2 yz + 4) + (z ^ 2 + 2 zx + 4) ?

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