算术谜题:2级挑战在线练习问题| Brilliant

$大1 \，平方\，2 \，平方\，3 \，平方\，4 = 10$

有 $4 ^ 3 = 64$ 我们可以用它来填充正方形 $+， -，乘以，div$ ．

有多少种方法可以使方程成立?

注意:
不允许使用括号。
服从操作命令。

$左(\ \颜色{# 20 a900}{} \广场5 \右)^ 2 = \颜色{# 3 d99f6}{} \广场25$

上面的每个正方形代表一个正整数。让 $米$ 和 $n$ 分别表示满足方程的绿色和蓝色方块中的值。那么两者之间的关系是什么 $米$ 和 $n ?$

细节和假设：

n = m (m + 2)

n = m (m + 1)

n = m (m + 3)

没有这些选择

在上图中，每个字母代表其中一个不同的数字 $0 1 2, ldots, 9。$ 它们的定位是这样的 $A乘以B乘以C=B乘以G乘以E=D乘以E乘以F。$

什么数字是字母 $G$ 代表什么?

$大的正方形+正方形+正方形+正方形+正方形+正方形$

把从0到9的每一个数字，不重复地放在上面的方框里。那么什么是最大可能的总和?

细节和假设：

$\ \大广场^{\广场^{\广场^{\广场}}}$

你已经知道这些数字了 $1，2，3，4$ 是填在如上所示的方框中(不重复)，形成一个指数塔吗?．对所有 $4！＝24$ 可能的安排,让 $年代$ 成为实现的最小价值。这些数的多少种排列会产生S的值?

细节和假设

作为一个明确的例子，结果数的可能值是 $\large 2^{3^{1^4}} = 8$ ．

算术谜题:2级挑战