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回想一下, e x = 1 + x 1 ! + x 2 2 ! + x 3. 3. ! + ⋯ . E ^x = 1 + frac{x}{1!} + \压裂{x ^ 2} {2 !} + \压裂{x ^ 3} {3 !} + \ cdots。 ex=1+1!x+2!x2+3.!x3.+⋯.那么它的价值是什么 2 3. ! + 4 5 ! + 6 7 ! + ⋯ 2 1 ! + 4 3. ! + 6 5 ! + ⋯ ? \ \大型压裂{\压裂{2}{3 !} + \压裂{4}{5 !} + \压裂{6}{7 !} + \ cdots}{\压裂{2}{1 !} + \压裂{4}{3 !} + \压裂{6}{5 !} + \cdots}\ ? 1!2+3.!4+5!6+⋯3.!2+5!4+7!6+⋯?
符号: ! ! !是的阶乘符号。例如, 8 ! = 1 × 2 × 3. × ⋯ × 8 8 != 1 \ \ cdots \ times8 times2 \ times3 \倍 8!=1×2×3.×⋯×8.
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{ 一个 + b + c = 50 3. 一个 + b − c = 70 \large \begin{cases} a+b+c=50 \\ 3a+b-c=70 \end{cases} ⎩⎨⎧一个+b+c=503.一个+b−c=70
一个 , b a、b 一个,b和 c c c是满足上述方程组的正数。
如果 5 一个 + 4 b + 2 c 5a + 4b + 2c 5一个+4b+2c是 ( 米 , n ) (m, n) (米,n)是什么 米 + n m + n 米+n?
201 6 x + 201 6 − x = 3. \大型2016 ^ {x} + 2016 ^ {- x} = 3 2016x+2016−x=3.
201 6 6 x − 201 6 − 6 x 201 6 x − 201 6 − x = ? 大\ \√6{\压裂{2016 ^ -2016 ^ {6 x} {6 x}} {2016 ^ -2016 ^ {x} {- x }}} = \, ? 2016x−2016−x20166x−2016−6x =?
年代 = 9 − 13 9 + 13 81 − 13 6561 + 13 43046721 − . . . . . . . S = \ displaystyle \ sqrt大概{{9 - \ \ dfrac {13} {9} + \ sqrt {\ dfrac {13} {81} - \ sqrt {\ dfrac {13} {6561} + \ sqrt {\ dfrac {13} {43046721 } - .......}}}}} 年代=9−913.+8113.−656113.+43.04672113.−.......
如果 年代 = 一个 b S = \√6 {\ dfrac{一}{b}} 年代=b一个 在哪里 一个 , b a、b 一个,b两个都是质数吗 一个 + b a + b 一个+b.
∑ j = 2 2016 ∑ k = 1 j − 1 k j = 1 2 + 1 3. + 2 3. + 1 4 + 2 4 + 3. 4 + ⋯ + 2013 2016 + 2014 2016 + 2015 2016 = ? \ sum_ {j = 2} ^ {2016} \ sum_ {k = 1} ^ {j - 1} \ dfrac kj = \压裂{1}{2}+ \压裂{1}{3}+ \压裂{2}{3}+ \压裂{1}{4}+ \压裂{2},{4}+ \压裂{3}{4}+ \ cdots + \压裂{2013}{2016}+ \压裂{2014}{2016}+ \压裂{2015}{2016}= \ ? j=2∑2016k=1∑j−1jk=21+3.1+3.2+41+42+43.+⋯+20162013.+20162014+20162015=?
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