两个随机变量的联合分布
X,Y是由
公关[X=x和Y=y]=公关(Y=y∣X=x)公关(X=x)=公关(X=x∣Y=y)公关(Y=y)
在哪里
P(Y=y∣X=x)概率是
Y=y考虑到
X=x。当
X,Y是独立的,这个值等于
P(Y=y)(就像
X=x无关紧要),以及
公关[X=x,Y=y]=公关(X=x)公关(Y=y)
这也允许联合分布用作独立检验:如果上述关系对所有都成立
x,y,然后
X和
Y是独立的。否则,它们就不是。
值得注意的是,这种关系立即重新排列为贝叶斯定理,这在条件概率中非常重要。
29495
0.75
3.1
0.95
假设一个随机的人患某种疾病的概率是
0。005。一位科学家发明了一种设备,可以检测一个人是否患有这种疾病
95%的几率然而,同样的设备测试一个人的疾病呈阳性
1%的几率,而实际上这个人并没有患病。当一个人被该设备检测为阳性时,他真的患有这种疾病的概率有多大?