逻辑

投票的数学

投票悖论

假设Aimee、Borodin和Callisto正在选择一个地方举办聚会。他们可以去Xeno's, Yoselin's,或者Zippo's。他们对自己的偏好进行排序:

A:想要X多于Y多于Z

B:想要Z多于X多于Y

C:想要Y多于Z多于X

这是一个例子吗孔多塞悖论?

假设有三个人将冰淇淋的口味分为C、S和V(巧克力味、草莓味和香草味):

切特:S > C > V

Omari: C > V > S

泰姬:V > S > C

一次派对只能买一种口味,所以他们要进行一系列的决选投票。也就是说,其中两种口味将在投票中相互竞争,获胜者将在最终投票中面对剩余的口味。

例如,如果C在投票中面对V, Chet和Omari更倾向于C而不是V,这样C就会赢。然后C和S在投票中对决;因为Chet和Taj更喜欢S而不是C,所以S赢得了最终的投票。

如果决选可以按任何顺序进行,那么巧克力(C)有办法赢得最终的投票吗?

立法机构有10个席位,代表三个州:

州A,人口6
州B,人口6
状态C,人口2

因为总共有14个州,所以每个州有一个席位 14 ÷ 10 1.4 14 \div 10 = 1.4 人们是这样的。其余席位将分配给剩余人口最多的州。自 6 4 × 1.4 + 0.4 而且 2 1 × 1.4 + 0.6 6 = 4 \times 1.4 + 0.4 \quad \text{and} \quad 2 = 1 \times 1.4 + 0.6, 州A和州B将各获得4个席位,而州C将获得2个席位(1个席位为1.4人,剩余的1个席位为1.4人) 0.6 > 0.4 0.6 > ).

如果席位的数量增加到11个,席位的数量会发生什么变化 C C 得到吗?

吉利斯,昆塔娜和谢妮娅正在决定一部电影。他们可以在《黑暗世界》(A)、《炸药爆炸》(B)和《水晶龙》(C)之间投票。

吉利斯更喜欢B而不是A,而不是c。 B > 一个 > C B > a > c

昆塔纳更喜欢A而不是C,而不是b。 一个 > C > B A > c > b

Xenia的偏好会导致什么孔多塞悖论?

判断题:如果两个政治团体在州议会中有50个席位是根据赢得的选票百分比分配的,如果没有分配悖论,就不可能决定各自获得多少席位。

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