简单的谐波运动:3-4级挑战在线练习题|精彩gydF4y2Ba

一位发明家设计了一个摆钟，在一根长23厘米的细电线末端安装了一个质量为200克的摆钟。波波头不是来回摆动，而是在水平圆周上运动，与垂直方向成27°的固定角度。这叫做gydF4y2Ba圆锥摆gydF4y2Ba因为悬着的电线勾勒出一个圆锥体。求周期gydF4y2Ba $TgydF4y2Ba$ 这个钟摆。gydF4y2Ba

注意:gydF4y2Ba使用gydF4y2Ba $\pi = 3.1416gydF4y2Ba$ 而且gydF4y2Ba $G = 9.81gydF4y2Ba$ 米/秒gydF4y2Ba $^ 2gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

时钟是由一个有半径的圆盘做成的gydF4y2Ba $R = 10~\mbox{cm}gydF4y2Ba$ 它被边缘上的一个点挂着并振荡。突然，一个圆形的部分就在挂点的半径旁边了gydF4y2Ba $R \压裂{}{2}gydF4y2Ba$ 掉下来了，但时钟继续摆动。差值的绝对值是多少gydF4y2Ba在年代gydF4y2Ba在零件脱落前后的振荡周期之间?gydF4y2Ba

细节和假设gydF4y2Ba

重力加速度是gydF4y2Ba $G = 9.81~\mbox{m/s}^2gydF4y2Ba$
垂直振荡的振幅较小gydF4y2Ba
圆盘的旋转轴始终是水平的gydF4y2Ba
圆盘是均匀的gydF4y2Ba

一个质量球gydF4y2Ba $1 \ textrm{公斤}gydF4y2Ba$ 是从高处掉下来的gydF4y2Ba $H = 2 \ textrm {m}gydF4y2Ba$ ．估计球与地面接触的时间(以秒为单位)?gydF4y2Ba

细节和假设gydF4y2Ba

通过将球建模为弹簧常数的理想弹簧来简化问题gydF4y2Ba $100 \textrm{Nm}|gydF4y2Ba$ $1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 纳米gydF4y2Ba ∣gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba
- 必要时，取重力加速度为gydF4y2Ba $9.8 \ textrm {m / s} ^ 2gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

指南针上的小磁针绕着垂直于地球磁感应场的轴进行小的振荡。在地球的另一个位置，观察到针的振荡周期减少了gydF4y2Ba $\η= 1.5gydF4y2Ba$ 就是乘以gydF4y2Ba $\frac{T_{location 1}}{T_{location 2}}= 1.5。gydF4y2Ba$ 地球磁场变化了多少?换句话说，就是决定gydF4y2Ba $x=\frac{B_{location 2}}{B_{location 1}}。gydF4y2Ba$ 在这个问题上你可以忽略地球的引力场。gydF4y2Ba

并不是自然界的每一个振荡都是谐波振荡——在这个问题中，我们将研究一个非谐波振荡。假设我们有一个具有完美coe恢复效率的橡皮球，因此，当它下落时，它总是会回到相同的高度。弹跳的周期是时间gydF4y2Ba $TgydF4y2Ba$ 在连续反弹和振幅之间gydF4y2Ba $一个gydF4y2Ba$ 在这种非线性振荡中，球离地面的最大高度为。对于谐振子，周期和振幅是独立的，但这里不是。相反，它们之间有一种联系:gydF4y2Ba $TgydF4y2Ba$ 成正比gydF4y2Ba $一个w ^gydF4y2Ba$ ．找到gydF4y2Ba $wgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

概念测试gydF4y2Ba

挑战测验gydF4y2Ba

简单的谐波运动:3-4级挑战gydF4y2Ba

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