代数

规则的指数

指数规则:2级挑战

这是更大的

一个 4 3. 2 B 2 3. 4 ? \large A = 4^ {3 ^ 2} \quad \text{or} \quad B = 2^ {3 ^ 4} ?

N N 要写出0的个数 1 0 100000 10 ^ {100000}

写出这个数字需要多少个0 N N ?

1 9 2 8 3. 7 4 6 5 5 大\ \颜色{# 3 d99f6} {1 ! ^ {9 !}}\hspace{7mm} \color{#20A900}{2!^{8!}} \hspace{7mm} \color{#EC7300}{3!^{7!}} \hspace{7mm} \color{#69047E}{4!^{6!}} \hspace{7mm} \color{#D61F06}{5!^{5!}}

上面哪个数最大?

2 7 x 3. + 8 1 1 x 4 \巨大27 ^{- \压裂{x}{3}} + 81 ^{\压裂{1 - x} {4}}

如果上述表达式可以用的形式表示 一个 b x b \ dfrac{一}{^{^{\大型{x}}}} 为正整数 一个 一个 而且 b b ,什么是价值 一个 + b ? a + b ?

哪个大?

10 7 7 10 大\ \颜色{# D61F06}{10} ^{\颜色{# 3 d99f6}{7}}{或}\四\ \四\文本颜色{# 3 d99f6}{7} ^{\颜色{# D61F06} {10}}

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