部分分式在在线积分实践中的应用

评估 $\ int_6 ^{18} \压裂{6 x ^ 2} {x ^ 3 + 15 x ^ 2 + 72 x + 108} dx。$

6、ln、压裂{7}{3}+ 3

3、ln、压裂{5}{4}6

6、ln、压裂{7}{3}3

3、ln、压裂{5}{4}+ 6

是什么 $int \ \压裂{1}{x ^ 2 + 7 + 6} dx吗?$

\压裂{1}{5}\ ln左| \ \压裂{x + 6} {x + 1} \ | + C

\压裂{1}{5}\ ln左| \ \压裂{x + 1} {x + 6} \ | + C

左\ ln \ | x ^ 2 + 7 + 6 \ | + C

——左\ ln \ | x ^ 2 + 7 + 6 \ | + C

假设 $f (x)$ 一个函数的导数是 $f (x) = \压裂{1}{x ^ 2-2x}$ 这 $f(2) = \压裂{1}{2}\ ln2。$ 价值是什么 $f (8) ?$

\ \ ln8 ln6

\ ln8

\压裂{1}{2}(\ ln3 - \ ln4)

\压裂{1}{2}\ ln12

是什么 $int \ \压裂{x + 6} {x ^ 2-9x + 20} dx吗?$

10\ln\lvert x-4\rvert-11\ln\lvert x-5\rvert+ ln\lvert x+6\rvert+C

11\ln\lvert x-5\rvert-10\ln\lvert x-4\rvert- ln\lvert x+6\rvert+C

10 \ ln \ lvert x 4 \ rvert-11 \ ln \ lvert x5 \ rvert + C

11 \ ln \ lvert x5 \ rvert-10 \ ln \ lvert x 4 \ rvert + C

是什么 $int \ \压裂{1}{x ^ - 18} dx吗?$

\压裂{1}{8}\ ln左| \ \压裂{x 4} {x + 4} \ | + C

\压裂{1}{2}\ ln \离开x ^ | | + C - 18 \

\压裂{1}{8}\ ln左| \ \压裂{x + 4} {x 4} \ | + C

- \压裂{1}{2}\ ln \离开x ^ | | + C - 18 \

部分分式在积分中的应用