数字理论

模块化算术运算

模块化算术运算:2级挑战

找到最后一位数字

1 1 + 2 2 + 3. 3. + + 9. 9. + 10. 10. \ color {#3d99f6} 1 ^ {\ color {#3d99f6} 1} + \ color {#20a900} 2} + \ color {#69047e} 3 ^ {\ color {#69047e#69047e} 3} + \ cdots + \ color {#d61f06} 9 ^ {\ color {#d61f06} 9} + \ color {#ba33d6} {10} ^ {\ color {#ba33d6} {10}}

被写成整数。

什么是 5. - 1 M. O. D. 17. 的) 5 ^ {-1} \ pmod {17}?

暗示:请记住,反转乘以1。

鉴于 2 29. 2 ^ {29} 是具有不同数字的九位数字,确定(不评估 2 29. 2 ^ {29} )缺少哪一个十位数。

所有可能的素质的总和是多少? P. P. 这样 P. 2 + 8. p ^ 2 + 8 也是一个素数吗?

有多少自然数 N. N. 存在以下是所有素质?

3. N. - 4. 4. N. - 5. 5. N. - 3. 3N-4 \ QQuad 4N-5 \ QQuad 5N-3

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