数字理论

数字基础

数字基础:4级挑战

N. N. 是由连续61个连续3的数字,所以 N. = 333. ...... 333. 61. 3. ' S. n = \ underbrace {333 \ ldots333} _ {61 \,3的} 。让 M. M. 是连续62个连续6的数字,所以 M. = 6666 ...... 666. 62. 6. ' S. m = \ underbrace {6666 \ ldots666} _ {62 \,6的} 。什么是数字总和 N. × M. n \ times m

细节和假设

数字总和数字是所有数字的总和。例如,1123的数字总和是 1 + 1 + 2 + 3. = 7. 1 + 1 + 2 + 3 = 7

F F 是具有非负整数系数的多项式。如果 F 1 的) = 7. F(1)= 7 F 7. 的) = 7597 F(7)= 7597 , 什么是 F 10. 的) F(10)?

您有一个称重平衡,您可以在两侧放置权重。您需要测量1到1000之间的所有重量。

例如,如果有权重1和3,则可以测量权重1,3或4的测试对象。您还可以通过在一侧上放置3和侧面上的1侧测量重量2的对象,该侧面包含待称重的对象的侧面。

您需要能够将所有(整体)重量从1 kg衡量到1000公斤的最小权重?

凯文去了一个新发现的星球,称“潘多拉“研究他们在数学领域的进步。他发现了下面的粉尘潦草地说:

3. X 2 - 25. X + 66. = 0. X = 4. 或者 X = 9. \大{3x ^ 2 - 25x + 66 = 0 \ quad \ longrightarrow \ quad x = 4 \ text {或} x = 9}

您可以帮助Calvin找到在数字系统中使用的基础潘多拉

笔记:潘多拉系统和十进制系统中的数字的符号具有相同的值。例如6在潘多拉代表六个。

找到介于之间的整数的数量 1 1 100. 100. 包容性,当转换为二进制数量的数字总和小于 5。 5。

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