线性递归关系:三级挑战在线练习问题| Brilliant

“多米诺骨牌”是一个1 × 2或2 × 1的矩形。
一个“多米诺骨牌”的一个区域的平面是一种方式覆盖它(并且只有它)完全不重叠的多米诺骨牌。例如:有一个2 × 1矩形的1个多米诺骨牌贴图和2 × 2矩形的2个贴图。(1包含2个水平的多米诺骨牌和1包含2个垂直的多米诺骨牌)一个2乘10的矩形有多少多米诺骨牌瓷砖?

在沃尔特的举重馆，地板上有一根杆子，上面有8块重量板，还有3根空杆子。沃尔特的体能训练包括把盘子一个一个地从一个杆子移到另一个杆子上，确保大盘子不会放在小盘子上。

沃尔特将结束他的训练，一旦所有的盘子都被移出了起点，并且都在同一个极点上。今天，沃尔特觉得很懒，所以他想尽可能少地做这个动作。为了完成训练，Walter最少要做多少个动作?

细节和假设

如果你对堆积问题感兴趣，你可能想看看这只机械手臂可以做很多事情，但却不能自己思考

$(\ _n)$ 和 $(\ beta_n)$ 两个序列被递归定义为 $\ _n = 2 \ alpha_ {n} + 1$ 和 $\ beta_n = 8 \ beta_ {n} + 1$ 与 $\ \ beta_0 alpha_0 = = 0。$ 找到比

$\压裂{\ alpha_ {2016}} {\ beta_{672}}。$

考虑一个序列 $\ \} {a_i$ 正整数的集合 $A_1 = 1, a_2= 2$ ，以及所有整数 $n > 2$ ， $A_n = 3a_{n-1} + 5a_{n-2}$ 考虑集 $S= \{a_1, a_2， \cdots, a_{1200} \}$ Sam从这个集合中随机选取一个元素。该元素是的倍数的概率 $8$ 可以表示为 $\ dfrac{一}{b}$ ,在那里 $a、b$ 是素数正整数。找到 $a + b$ ．

定义 $X_n =间{n} +间的{2}$

如果 $X_1 = 5 ^ 5$ 和 $X_2 = 5 ^ 6$

找到 $n \ rightarrow \ \ displaystyle \ lim_ {infty} \ dfrac{间{n + 1}}{间{n}}$

\π

\φ

e

2

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线性递归关系:关卡3的挑战