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评估 ∫ 0 π 4 21 因为 2 x 罪 x + 因为 x d x + ∫ π 4 0 21 罪 2 x 罪 x + 因为 x d x ． \ int _{0} ^{\压裂{\π}{4}}{\压裂{21 \因为^ 2 x} {\ sin (x) + \因为x}} dx + \ int _{\压裂{\π}{4}}^{0}{\压裂{21罪\ ^ 2 x} {\ sin (x) + \因为x}} dx。 ∫04π罪x+因为x21因为2xdx+∫4π0罪x+因为x21罪2xdx．
如果 f （ x ） ＝ ∫ （ x − 1 ） 2 x d x f (x) = \ int \压裂{\离开大概{x} 1 (\ \) ^ 2} {\ sqrt {x}} dx f（x）＝∫x （x −1）2dx和 f （ 1 ） ＝ 5 3. ， f (1) = \ \ displaystyle压裂{5},{3} f（1）＝3.5，的值是多少 3. f （ 16 ） ？ 3 f (16) ? 3.f（16）？
让 f （ x ） ＝ ∫ 0 x 7 + 6 t 2 d t ． \ displaystyle f (x) = \ int_ {0} ^ {x}{\√6 {7 + 6 {t} ^ {2}} dt。} f（x）＝∫0x7+6t2 dt．那么方程的实根是什么 x 2 − d f （ x ） d x ＝ 0 ？ {x} ^{2} - \压裂{df (x)} {dx} = 0 ? x2−dxdf（x）＝0？
如果 f （ 米 ） f(米) f（米）曲线所穿过的点的数目是多少 y ＝ x 2 − 米 x + 米 y = x ^ 2-mx + m y＝x2−米x+米和 x x x-轴是什么 ∫ 7 12 f （ 米 ） d 米 ？ \displaystyle \int_{7}^{12} f(m) \，dm ? ∫712f（米）d米？
假设 f （ x ） f (x) f（x）和 F （ x ） F (x) F（x）多项式函数是这样的吗 F ” （ x ） ＝ f （ x ） 和 F （ x ） ＝ x f （ x ） − 4 x 3. + x 2 ． F'(x) = F(x) \mbox{and} F(x)=xf(x)-4x^3+x^2。 F”（x）＝f（x）和F（x）＝xf（x）−4x3.+x2．如果 f （ 0 ） ＝ 6 ， f (0) = 6, f（0）＝6，是什么 f （ x ） ？ f (x) ? f（x）？
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