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代数

函数方程

泛函方程-问题解决

这个函数 f f 满足 x y f x + y x + y f x y + 4 x y x 2 y 2 0 (x - y) f (x + y) - (x + y) f (x - y) + 4 xy (x ^ 2 y ^ 2) = 0,

每当 x y |x| \neq |y |

考虑到 f 1 2 f (1) = 2, 是什么 f x f (x) ?

函数 f n f (n) 定义了所有正整数 n n 满足以下几点: f 1 1 f 2 2 而且 f n + 2 f n + 1 + f n 2 + 3581 n 1. \开始{对齐}& f (1) = 1 f(2) = 2,文本{和}\ \ \ & f (n + 2) = f (n + 1) + \离开(f (n) \右)^ 2 + 3581 \文本为}{n \组1。结束\{对齐} 有多少人 3581 3581 整数 f 1 f 2 ... f 3581 F (1), F (2), \ldots, F (3581) 的倍数 7 ? 7?

多项式是什么 p x p (x) 满足 p x 2 + 4 p x 2 + 4 而且 p 0 0 ? p (x ^ 2 + 4) = \离开(p (x) \) ^ 2 + 4文本\ p{和}(0)= 0 ?

一个函数 f f 从正整数到正整数满足条件
1) f n 2 f n 1 + 3. F (n) = 2f (n-1) + 3
2) f 1 9. F(1) = 9。

的价值是什么 f 9 f (9) ?

如果 f x f (x) 多项式是否满足 27 f x 3. 4 f x 2 x 6 f 3. x + 46 0 27f (x^3) -4f(x^2) - x^ 6f (3x) + 46 = 0 是什么 f 10 ? f (10) ?

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