代数

二项式定理

二项式定理:三级挑战

在扩张中 ( 2. x + K x ) 8. (2x+\frac{k}{x})^8 哪里 K K 是一个正常数,该项独立于 x x 700000 700000 . 发现 K . K

R = 0 N ( 1. ) R ( N R ) 1. \大型\displaystyle\sum{r=0}{n}{(-1)}{r}{\binom{n}{r}}}}{-1}

如果 N N 是奇数正整数,求此和的值。

( 71 + 1. ) 71 ( 71 1. ) 71 \左(\sqrt{71}+1\right)^{71}-\left(\sqrt{71}-1\right)^{71}

上面数字的最后一位是什么?

数字的整数部分是什么 ( 2. + 1. ) 6. (\sqrt2+1)^6 ?

细节和假设:

  • 作为一个明确的例子,不可分割的部分 123.456 123.456 123 123 .

在常数项中有多少个尾随零 ( x + 1. x ) 2014 \左(x+\frac{1}{x}\right)^{2014} ?

细节和假设:

  • 数字中尾随零的数量是数字末尾的零的数量,例如。, 100 100 2. 2. 尾随零,以及 100000001 100000001 没有。
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