让
C0=0,C1=1,而且
Cn
(n≥2)的组合数
n−1没有任何部分大于
3..这里是一个正整数的复合
k正整数的和等于
k,“秩序至关重要。”
例如,
C5=7因为
4=1+1+1+1=1+1+2=1+2+1=2+1+1=2+2=1+3.=3.+1.
表明,
Cn=Tn.
这足以证明这一点
Cn=Cn−1+Cn−2+Cn−3.为
n≥3.,自
Cn而且
Tn同意的
n=0,1,2.但这是直接的:有
Cn−1作品以
1,
Cn−2作品以
2,而且
Cn−3.作品以
3.,因为从一个组合中减去最后一个数
n−1叶子的组成
n−2,n−3.,或
n−4,分别。
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