与圈子相切 - 问题解决

一个切线和只有一个，可以在圆周的圆周上的任何点绘制，并且该切线通过接触点垂直于半径。在下图中，线路 $公元前$在点处与圆圈相切 $一种$。

如果从外部点绘制两个切线，

• 从外部点到接触点的切线的长度相等;
• 它们在圆的中心下询还相等的角度。

在下图中， $ab = cb，\角度aob = \角度棒$和 $\角度abo = \角度cbo$。

在下图中， $BA.$和 $公元前$在点上的圈子是切线 $一种$和 $C$， 分别。如果 $\角度aec = 110 ^ \ cir$和 $\角度dce = 80 ^ \ circ$， 找 $\角度abc.$。

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解决方案

考虑右侧的图表。

• 相反的角度循环四边形总结到 $180 ^ \ circ$。所以 $\角度ADC = 180 ^ \循环110 ^ \循环= 70 ^ \ CIC。$
• 来自铭刻角度定理，我们可以看到 $\角AOC = 2 \角ADC = 2（70 ^ \循环）= 140 ^ \ CIC。$

由于四边形的内角的总和是 $360 ^ \ circ$， 我们有 $\ begin {对齐} \角度abc＆= 360 ^ \ cir-\角bco- \角度bao- \角度aoc \\＆= 360 ^ \ cif-90 ^ \ circ-90 ^ \ circ-140 ^ \ cir\＆= 40 ^ \ circ。\ _ \ square \ END {对齐}$