SAT翻译单词的问题

要解决SAT考试中涉及将单词翻译成数学的问题，你需要知道如何:

操作<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/sat-algebraic-manipulations/" class="wiki_link" title="代数表达式" target="_blank">代数表达式
一起工作<一种href="//www.parkandroid.com/wiki/sat-fractions-and-decimals/" class="wiki_link" title="分数和小数" target="_blank">分数和小数
使用百分比
与不平等合作
将单词翻译成数学

$\B.egin{array}{l l l} &\text{Addition} &+&\text{plus, added to, more than, greater than,}\\ &&&\text{sum, total, increased by}\\ &\text{Subtraction}&-&\text{minus, subtracted from, less than, fewer}\\ &&&\text{difference, decreased by, reduced by}\\ &\text{Multiplication}&\times, \cdot&\text{times, of, product, multiplied by}\\ &\text{Division}&/,\div, \frac{a}{b}, \% &\text{divided by, quotient, per, the ratio of}\\ &\text{Equals}&=&\text{is, will be, is equal to, is the same as,}\\ &&&\text{the result of, yields}\\ &\text{Power}&a^{2}, a^{3}, a^{4}&\text{the square of, squared, the cube of, cubed}\\ &&&\text{raised to the fourth power}\\ &\text{Root}&\sqrt{a}, \sqrt[3]{n}&\text{square-rooted, cube-rooted, the third root}\\ &\text{Multiplied by 2}& \times 2&\text{twice, doubled, two times,}\\ &&&\text{twice as much as}\\ &\text{Divided by 2:}&\div 2, \frac{a}{2} &\text{half of, half as much as, halved}\\ &&&\text{one-half times}\\ &\text{Inequality}&>&\text{more than, greater than}\\ &&\geq&\text{at least}\\ &&<&\text{fewer, less than}\\ &&\leq&\text{at most}\\ &\text{Unknown quantity}&x&\text{what, how many, how much, a number}\\ \end{array}$

内容

例子

审查

坐在翻译词问题的提示

例子

四是 $\下划线{\ Quad \ Quad}$ 不到七个。

以下哪项填空？

（一种） $\$ 三个（b） $\$ 四个（C） $\$ 七个（d） $\$ 11（e） $\$ 二十八

正确答案:

解决方案:

我们用变量替换该行 $X$ ．

将单词翻译成数学，我们得到：

$\ underbrace {\ text {four}} _ {4} \，\ undrbrace {\ text {是}} _ {=} \，\ undbrace {\ text {x少于7}} _ {7 - x}$

我们现在可以创建一个等式：

$\B.egin{array} { r c l l } 4 & =& 7 - x &\quad \text{translate the words into math} \\ x + 4 & =& 7 &\quad \text{add x to both sides} \\ x & =& 7 - 4 &\quad \text{subtract 4 from both sides} \\ x & =& 3 &\quad \text{solve} \\ \end{array}$

选择不正确：

（b）
提示：仅仅因为一个数字出现在问题中并不意味着它是答案。

（C）
提示：仅仅因为一个数字出现在问题中并不意味着它是答案。

（d）
提示：仔细阅读整个问题。
如果你把这个短语翻译成

$\ underbrace {\ text {four}} _ {4} \，\ undrbrace {\ text {是}} _ {=} \，\ undbrace {x} _ {x} \，\ undbrace {\ text {少于}} _ { - } \，\ undrbrace {\ text {seven}} _ {7}$

（e）
这个答案可以让你混淆。它是4和7的产物。

一种 B. C D. E.

以下哪项等于一半 $37.$ 百分之一 $540$ ？

（一种） $\ \ \ \ frac {1} {2} \ cdot 37 \ cdot 540$

（b） $\ \ 37\%\ \text{of}\ 540$

（C） $\ \ 37 \ frac {1} {2} \％\ \ text {} \ 540$

（d） $\ \ 37 \％\ \ text {} \ 270$

（e） $\ \ \frac{1}{2} \cdot 37\%\ \text{of}\ 270$

多少大于 $M-5$ 是 $M + 7.$ ？

（一种） $2.$
（b） $5.$
（C） $7.$
（d） $\ \ 12$
（e） $35.$

正确答案:D

解决方案1：

让 $M + 7.$ 是 $X$ 比...更棒 $M-5$ ．首先，我们将单词翻译成数学：

$underbrace{\text{How much}}_{x} \quad \underbrace{\text{greater than}}_{+} \quad m-5\quad \underbrace{\text{is}}_{=}\quad m+7$ ？

我们现在可以创建一个等式：

$\begin{array}{r c l l} x+m-5&=&m+7 &\quad \text{translate the words into math} &(1)\\ x-5&=&7 &\quad \text{subtract}\ m\ text{from both sides} &(2)\\ x&=&7+5 &\quad \text{add}\ 5\ text{to both sides} &(3)\\ x&=&12 &\quad 7+5=12 &(4)\\ \end{array}$

解决方案2：

提示：寻找短切。
$M + 7.$ 大于 $M-5$ ．要算出是多少，我们相减 $M-5$ 从 $M + 7.$ ：

$(m + 7) - (m-5) = m + 7 m + 5 = 12$

解决方案3：

提示：寻找短切。
提示:用数字替换变量。
让 $m = 0.$ ．那么问题变得了：多少比 $0 - 5$ 是 $0 + 7$ ，或者，多少比 $－5$ 是 $7.$ ？答案是 $7 - (5) = 12$ ．

解决方案4：

我们可以用数轴来解题。选择任意点 $M.$ ．这一点 $7.$ 勾选右边的蜱痕 $M.$ 将会 $M + 7.$ ．这一点 $5.$ 在左边打勾 $M.$ 将会 $M-5$ ．之间的段数 $M-5$ 和 $M + 7.$ 是 $12.$ ，因此， $M + 7.$ 是 $12.$ 比...更棒 $M-5$ ．

选择不正确：

（一种）
小贴士:小心标识!
你可能会得到这个错误的答案如果在一步 $（3）$ 解决方案1您添加 $－5$ 对双方来说都不是 $5.$ 如图所示:

$\B.egin{array}{l c l l l} -5+x=7 &\quad &(2)\\ x=7\fbox{-}5 &\quad \text{mistake: added}\ -5\ \text{to both sides} &(3)\\ \end{array}$

同样，在解决方案2和解决方案3中，在分发负符号时，您可能会出错：

解决方案2： $（m + 7） - （m-5）= m + 7-m \ fbox { - } 5 = 2$
解决方案3： $7 - （ - 5）= 7 \ fbox { - } 5 = 2$

（b）
提示：仅仅因为一个数字出现在问题中并不意味着它是答案。

（C）
提示：仅仅因为一个数字出现在问题中并不意味着它是答案。

（e）
这个答案可以让你混淆。这只是产品的 $5.$ 和 $7.$ ，即提示符中出现的两个数字。

的差异 $5N.$ 和 $2M$ 平方等于总和的平方根 $N.$ 平方和 $M.$ 立方体。

下面哪个方程是上面陈述的表达式?

（一种） $\ \ 5n-（2m）\ cdot {2} = \ sqrt {n \ cdot 2 + m \ cdot 3}$
（b） $\ \ 5n-（2m）^ {2} = \ sqrt {n + m}$
（C） $\ \ 5n-（2m）^ {2} = \ sqrt {n ^ {2}} + \ sqrt {m ^ {3}}}$
（d） $\ \ 5n-（2m）^ {2} = \ sqrt {n ^ {2} + m ^ {3}}$
（e） $\ \（5n-2m）^ {2} = \ sqrt {n ^ {2} + m ^ {3}}$

正确答案:D

解决方案:

将单词翻译成数学，我们得到：

的差异 $5N.$ 和 $\ underbrace {2m \ \ text {squared}} _ {（2m）^ {2}}$ $文本\ underbrace {\ {=}} _ {=}$ 总和的平方根 $\ underbrace {n \ \ text {squared}} _ {n ^ {2}}$ 和 $文本\ underbrace {m \ \{立方}}_ {m ^ {3}}$ ． $\开始{数组}{r l c} \ \ & \ Downarrow& \ \ \ \ \ underbrace{\文本{}的差异{和}\ \ 5 n \ \文本(2米)^ {2}}_ {5 n -(2米)^{2}}& = & \文本{根号}\ \ underbrace文本{和}{\ \ n ^{2}{和}\ \ \文本m ^ {3}} _ {n ^ {2} + m ^ {3 }}\\ \\ &\ Downarrow& \ \ \ \ 5 n -(2米)^ {2}& = & \ underbrace{\文本{根号}\ n ^ {2} + m ^{3}} _{\√6 {n ^ {2} + m ^ {3}}} \ \ \ \& \ Downarrow& \ \ \ \ 5 n -(2米)^{2}& = & \√6 {n ^ {2} + m ^{3}} \{数组}结束$

选择不正确：

（一种）
平方的意思是上升到…的幂 $2$ ．立方体意味着提升到力量 $3.$ ．这里的错误是 $2M$ 乘以 $2$ 而不是提升到力量 $2$ 那 $N.$ 乘以 $2$ 而不是提升到力量 $2$ , $M.$ 乘以 $3.$ 而不是提升到力量 $3.$ ．

（b）
等式的右侧忽略了指令。 $N.$ 应该被平方，和 $M.$ 应该是立方体。

（C）
这里的错误是这两项， $n ^ {2}$ 和 $m ^ {3}$ ，单独种植，然后发现平方根的总和。但是，问题指示我们找到总和 $n ^ {2} + m ^ {3}$ 首先是平方根。

（e）
在这里，差异 $5N-2M$ 是平方，但根据题目，我们要减去 $2M$ 方从 $5N.$ ．

审查

如果你觉得这些例子很难，你需要复习材料，这些链接会有帮助:

SAT分数和小数

合并同类项

分配物业 $(b + c) = ab + ac$

简单的方程式

坐在数轴

坐在翻译词问题的提示

小心迹象！

寻找短切。

坐在一般技巧