SAT数轴

要解决SAT中的数轴问题，你需要知道:

• 一个数字到零的距离是它的绝对值，它总是正的。
• 如果 $一个$而且 $b$在数轴上，然后呢 $< b$，那么之间的距离 $一个$而且 $b$是 $b$．
• 数的性质 $0$而且 $1$

为 $0 < < 1$：

• 如果 $b$是正的，那么 $英航<$．
• 如果 $米$而且 $n$是整数吗 $1 < n < m$,然后 $< x ^ {n} < x ^ {m}$．
• $< \ sqrt{一}$．
• $一个^ {2}<$．
• $1 < < \压裂{1}{一}$．

• 比率和比例
• 不等式的性质

数轴是实数的图形表示。它是一条水平线，上面的数字表示为点，间隔相等。0位于中间，正数位于0的右边，负数位于0的左边。当你向右移动时，数字会增加，当你向左移动时，数字会减少。数轴在两边无限延伸，但通常只画出它的一部分。

在上面的数轴上，标记是等距的。下列哪项表示一个线段的长度?

(一) $\ \ 1$

(B) $\ \ \frac{1}{5}$

(C) $\ \ \frac{b-a}{5}$

(D) $\ \ b-a$

(E) $\ \ 5$

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正确答案:C

解决方案:

由于标记的间距相等，所以线段的长度相等。从图表中我们可以看出 $一个$而且 $b$分为 $5$段。因此,

$\text{一个段的长度}= \frac{b-a}{5}$

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不正确的选择:

(一)
提示:只假设勾点的间隔相等，仅此而已。
经常可以看到表示整数的数轴。数轴上的勾号通常是间隔的 $1$分隔单元，因为连续整数的差异是 $1$．如果你假设每个标记之间的距离是 $1$，你就错了。这里有一个反例:如果 $一个= 10$而且 $b = 20$，则每段的长度为 $\压裂{20}{5}= \压裂{10}{5}= 2$,而不是 $1$．

(B)
小贴士:寻找反例。
如果你假设它们之间的距离 $一个$而且 $b$是 $1$，你会得到错误的答案。这里有一个反例:如果 $一个= 10$而且 $b = 20$，则每段的长度为 $\压裂{20}{5}= \压裂{10}{5}= 2$,而不是 $\压裂{1}{5}$．

(D)
小贴士:仔细阅读整个问题。
如果你解出两者之间的距离 $一个$而且 $b$，你会得到错误的答案。

(E)
小贴士:仔细阅读整个问题。
小贴士:寻找反例。
如果你解出段间的个数 $一个$而且 $b$，你会得到错误的答案。这里有一个反例:如果 $一个= 10$而且 $b = 20$，则每段的长度为 $\压裂{20}{5}= \压裂{10}{5}= 2$,而不是 $5$．

在上面的数轴上，勾号是等距的。点的坐标是多少 $一个$?

(一) $\ \ 0.7727$
(B) $\ \ 0.7729$
(C) $\ \ 0.7733$
(D) $\ \ 0.7737$
(E) $\ \ 0.7744$

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正确答案:C

解决方案:

提示:只假设勾点的间隔相等，仅此而已。
之间的距离 $0.7745$而且 $0.7725$被分成五个相等的部分。因此,

$\text{一个段的长度}==\frac{0.745 -0.7725}{5}=\frac{0.0020}{5}=0.0004$．

因此，相邻标记之间的距离为 $0.0004$．点 $一个$位于的右边两个勾号处 $0.7725$．所以,

$A=0.7725+2\cdot 0.0004 =0.7725+ 0.0008=0.7733$

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不正确的选择:

(一)
提示:仔细阅读图表。
如果你假设相邻标记之间的距离是 $0.0001$，你会得到错误的答案。如果勾号是 $0.0001$分开，那么如果我们从 $0.7725$，向右移动5个刻度，我们将在 $0.7730$，不是在 $0.7745$．

(B)
提示:仔细阅读图表。
如果你假设相邻标记之间的距离是 $0.0002$，你会得到错误的答案。如果勾号是 $0.0002$分开，那么如果我们从 $0.7725$，向右移动5个刻度，我们将在 $0.7735$，不是在 $0.7745$．

(D)
$一个$位于的右边两个勾号处 $0.7725$，而不是左边的两个勾 $0.7745$．如果你这样做 $0.7745 - 2\乘0.004=0.7737$，你会得到错误的答案。

(E)
小贴士:排除明显错误的答案。
提示:估计。
相信按比例绘制的图表。 $一个$更接近于 $0.7725$比它是 $0.7745$．如果 $一个$位于 $0.7744$，你会认为它更接近 $0.7745$比 $0.7725$．你可以合理地取消这种选择。

在上面的数轴上，比值 $AE$来 $AG)$等于的比值 $DF$对以下哪一个?

(一) $\ \ ab$
(B) $\ \ ac$
(C) $\ \ ag$
(D) $\ \是$
(E) $\ \ ef$

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正确答案:D

解决方案1:

提示:插上电源检查一下。
的长度 $AE$是 $4$．的长度 $AG)$是 $6$．我们求出的比值 $AE$来 $AG)$：

$\压裂{AE} {AG)} = \压裂{4}{6}= \压裂{2}{3}$．

的长度 $DF$是 $2$．我们求出的比值 $DF$对每个答案的选择，并选择产生的选项 $\压裂{2}{3}$．

(一) $AB$长度 $1$． $\frac{DF}{AB}=\frac{2}{1} = 2\neq \frac{2}{3}$．消除(A)。
(B) $交流$长度 $2$． $\frac{DF}{AC}=\frac{2}{2} = 1 \neq \frac{2}{3}$．消除(B)。
(C) $AG)$长度 $6$． $\压裂{DF} {AG)} = \压裂{2}{6}= \压裂{1}{3}\ neq \压裂{2}{3}$．消除(B)。
(D) $是$长度 $3.$． $\frac{DF}{BE}=\frac{2}{3} =\frac{2}{3}$．这个选择是正确的。
(E) $英孚$长度 $1$． $\frac{DF}{EF}=\frac{2}{1} = 2\neq \frac{2}{3}$．消除(E)。

解决方案2:

的长度 $AE$是 $4$．的长度 $AG)$是 $6$．因此，比值 $AE$来 $AG)$是 $4$来 $6$．

的长度 $DF$是 $2$．我们知道的比值 $AE$来 $AG)$等于的比值 $DF$另一段长度未知。我们称它为长度 $x$．

我们建立一个比例，然后求解 $x$：

$\开始{数组}{l c l l l} \压裂{AE} {AG)} & = & \压裂{DF} {x} & \四\文本{设置比例}&(1)\ \ \压裂{4}{6}& = & \压裂{2}{x} & \四AE = 4, AG) = 6, DF = 2和(2)x \ \ \ cdot 4 & = & 2 \ cdot 6 &文本\四\{交叉相乘}& (3)\ \ 4 x & = & 12 & \四2 \ cdot 6 = 12 & (4) \ \ x & = & 3 &文本{两边同时除以}\四\ \ 4和(5)\ \ \{数组}结束$

未知段的长度必须为 $3.$．在所有的选择中，只有 $是= 3$．

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不正确的选择:

(一)，(B)，(C),(E)
参考解决方案1了解如何消除这些选择。

如果你认为这些例子很难，你需要复习材料，这些链接会有帮助:

• 数轴
• SAT分数和小数
• 绝对值
• SAT推理技巧

• 只假设勾的间隔相等，仅此而已。
• 估计。
• 仔细阅读图表。
• SAT一般提示