SAT分数和小数

要在SAT考试中解决涉及分数和小数的问题，你必须知道怎么做

• 一起工作<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/fractions/" class="wiki_link" title="分数" target="_blank">分数，
• 一起工作<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/decimals/" class="wiki_link" title="小数" target="_blank">小数，
• 转换小数和分数,
• 转换单位．

化学实验室持续一小时。实验室完成了多少呀 $45$开始几分钟后?

(一) $\ \ \frac{1}{45}$

(B) $\ \ \frac{1}{4}$

(C) $\ \ \frac{3}{4}$

(D) $\ \ 1$

(E) $\ \ \frac{4}{3}$

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正确答案:C

小贴士:注意单位。
一小时后 $60$分钟。实验完成后的分数 $45$分钟是

$\begin{aligned} \frac{45 \mbox{elapsed minutes}}{60 \mbox{minutes total}} =\frac{45}{60} =\frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} =\frac{3}{4}。结束\{对齐}$

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不正确的选择:

(一)
小贴士:注意单位。
如果你忘记把一个小时转换成 $60$几分钟后，你会得到错误的答案。
假设 $\压裂{1}{45}$的实验已经完成。然后 $\frac{1}{45} \times 60 \ \mbox{minutes} = 1。\overline{3} \ \mbox{分钟}$已经过去了。但问题表明 $45$几分钟过去了。这是一个矛盾，因此选择(a)是错误的。

(B)
小贴士:注意单位。
小贴士:仔细阅读整个问题。
如果你回答这个问题“实验室的哪一部分还没有结束。 $45$分钟?”，你会得到错误的答案。

一小时后 $60$分钟。如果 $\压裂{1}{4}$这样，实验室就完成了 $\frac{1}{4} \times 60 \ \mbox{minutes} = 15 \ \mbox{minutes}$已经过去了。但问题表明 $45$几分钟过去了。这是一个矛盾，因此选项(B)是错误的。

(D)
提示:排除明显错误的答案。
当处理分数时， $1$代表整个单位。在这道题中，整个单元就是化学实验室的时间:1小时。根据这个答案选择， $60$几分钟过去了，实验结束了。但是我们被告知 $45$几分钟过去了。这是一个矛盾，因此选项(D)是错误的。

(E)
提示:排除明显错误的答案。
$\frac{4}{3} > 1，$这意味着如果 $\压裂{4}{3}$实验完成后，实验持续了一个多小时。
一小时后 $60$分钟。所以 $\frac{4}{3} \times 60 \ \mbox{minutes} = 80 \ \mbox{minutes}$已经过去了。但问题表明 $45$几分钟过去了。这是一个矛盾，因此选项(E)是错误的。

下面哪个选项列出了分数 $\ \压裂{1}{7},压裂{2},{5}\压裂{4}{20},1 \压裂{7}{9}$, $\压裂{1}{6}$从最大到最小?

(一) $\ \ \压裂{1}{7}> \压裂{1}{6}> \压裂{4}{20}> \压裂{2}{5}> 1 \压裂{7}{9}$

(B) $\ \ \压裂{1}{6}> \压裂{1}{7}> \压裂{2}{5}> \压裂{4}{20}> 1 \压裂{7}{9}$

(C) $\ \ 1 \压裂{7}{9}> \压裂{2}{5}> \压裂{4}{20}> \压裂{1}{6}> \压裂{1}{7}$

(D) $\ \ 1 \压裂{7}{9}> \压裂{2}{5}> \压裂{4}{20}> \压裂{1}{7}> \压裂{1}{6}$

(E) $\ \ \压裂{4}{20}> 1 \压裂{7}{9}> \压裂{2}{5}> \压裂{1}{6}> \压裂{1}{7}$

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正确答案:C

解决方案1:

提示:排除明显错误的答案。
(一)有两个明显的原因要取消这个选择:

• 如果 $> b > 0$,然后 $< \ \压裂{1}{一}压裂{1}{b}。$
  $7>6>0 \表示\frac{1}{7}<\frac{1}{6}$．但是在这个列表中， $\frac{1}{7} > \frac{1}{6}$，这是错误的。
• 如果 $0$,然后 $0 < \frac{a}{b} < 1。$
  $\frac{1}{7}， \frac{2}{5}， \frac{4}{20}$, $\压裂{1}{6}$都小于 $1$．
  $1 \压裂{7}{9}= 1 + \压裂{7}{9}> 1$．因此，在给定的分数中，它是最大的，应该出现在有序列表的第一个，而不是最后一个。

(B)对于给定的分数 $1 \压裂{7}{9}$是最大的，应该出现在有序列表的第一个，而不是最后一个。消除这种选择。

(D)在这个列表中， $\frac{1}{7} > \frac{1}{6}$，这是错误的。消除这种选择。

(E)对于给定的分数 $1 \压裂{7}{9}$是最大的，应该出现在有序列表的第一个，而不是第二个。消除这种选择。

我们唯一没有排除的选项是C。

解决方案2:

小贴士:使用计算器。
解决这个问题的一个简单方法是使用计算器。我们将每个分数转换为小数:

• $\frac{1}{7} = 0.142857$
• $\frac{2}{5} = 0.4$
• $\frac{4}{20} = 0.2$
• $1 \压裂{7}{9}\ = 1 + \压裂{7}{9}= 1 + 0。\眉题{7}= 1。\眉题{7}$
• $\frac{1}{6}\ = 0.1\overline{6}$．

然后我们将它们从大到小排序: $1.\overline{7} > 0.4 > 0.2 > 0.1\overline{6} > 0.142857$，因此 $1 \压裂{7}{9}> \压裂{2}{5}> \压裂{4}{20}> \压裂{1}{6}> \压裂{1}{7}$．

解决方案3:

这个冗长的解决方案包括找到公分母。
的<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/lowest-common-multiple/" class="wiki_link" title="最低公倍数" target="_blank">最低公倍数的 $7 5 20 9$, $6$是 $1260$．所以每个分数就变成了:

• $\frac{1}{7} = \frac{1 \times 180}{7 \times 180} = \frac{180}{1260}$
• $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 252}{5 \times 252} = \frac{504}{1260}$
• $\frac{4}{20} = \frac{4 \times 63}{20 \times 63} = \frac{252}{1260}$
• $1 \压裂{7}{9}\ = 1 + \压裂{7}{9}= \压裂{1 \ times9 + 7}{9} = \压裂{16}{9}= \压裂{16 \乘以140}{9 \乘以140}= \压裂{2240}{1260}$
• $\frac{1}{6}\ = \frac{1 \times 210}{6 \times 210} = \frac{210}{1260}$．

现在所有的分数都有相同的分母，我们可以比较它们的分子并创建一个有序的列表，从最大到最小:

$\压裂{2240}{1260}> \压裂{504}{1260}> \压裂{252}{1260}> \压裂{210}{1260}> \压裂{180}{1260}\ implies1 \压裂{7}{9}> \压裂{2}{5}> \压裂{4}{20}> \压裂{1}{6}> \压裂{1}{7}。$

如果 $ABCD$是四位数正整数吗 $A b c，$而且 $D$，小数的等量数是多少 $ABCD \乘以10^{-3}?$

(一) $\ \ 0。ABCD$
(B) $\ \ a.bcd$
(C) $\ \ ab.cd$
(D) $\ \ abc。D$
(E) $\ \ a, bcd,000$

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正确答案:B

解决方案1:

提示:用数字替换变量。
小贴士:使用计算器。
我们随便选一个正的四位数 $ABCD = 1234$．用计算器算一下 $1234 \乘10^{-3}= 1.234$．只有选项(B)符合这个表格。

解决方案2:

$ABCD$最后一位后面有隐含小数点吗 $D$．乘 $ABCD$通过 $10 ^ {3}$小数点向左移 $3.$数字，如图所示:

解决方案3:

从重写整数开始 $ABCD$在位值符号中:

$\{数组}{拼箱}开始ABCD & = & \ * 10 ^ {3} + B \ * 10 ^ {2} + C \ * 10 ^ {1} + D \ * 10 ^ {0} \ \ ABCD \ * 10 ^{3} & = & \大(\ * 10 ^ {3}+ B \ * 10 ^ {2} + C \ * 10 ^ {1} + D \ * 10 ^{0} \大)\ * 10 ^ {3}\ \ & = & \ * 10 ^ {3}\ * 10 ^ {3}+ B \ * 10 ^ {2} \ * 10 ^ {3} + C \ * 10 ^ {1} \ * 10 ^ {3} + D \ * 10 ^ {0} \ * 10 ^ {3} \ \ & = & \ * 10 ^ {0} + B \ * 10 ^ {1} + C \ * 10 ^ {2} + D \ * 10 ^{3} \ \ & = & + 0。B + 0.0c + 0.00d \\ &=& a.bcd。结束\{数组}$

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不正确的选择:

(一)
$ABCD$最后一位后面有隐含小数点吗 $D$．乘 $ABCD$通过 $10 ^ {4}$而不是 $10 ^ {3}$小数点向左移 $4$数字，得出了这个错误的答案:

(C)
$ABCD$最后一位后面有隐含小数点吗 $D$．乘 $ABCD$通过 $10 ^ {2}$而不是 $10 ^ {3}$小数点向左移 $2$数字，得出了这个错误的答案:

(D)
$ABCD$最后一位后面有隐含小数点吗 $D$．乘 $ABCD$通过 $10 ^ {1}$而不是 $10 ^ {3}$小数点向左移 $1$Digit，给出了错误的答案:

(E)
小贴士:小心指示牌!
$ABCD$最后一位后面有隐含小数点吗 $D$．乘 $ABCD$通过 $10 ^ {3}$而不是 $10 ^ {3}$小数点向右移 $3.$数字，得出了这个错误的答案:

如果你认为这些例子很难，你需要复习材料，这些链接会有帮助:

• 分数
• 小数
• 转换小数和分数
• 转换单位

以下是一些有用的建议:

• 排除明显错误的答案。
• 使用计算器。
• 注意单位。
• 用数字替换变量。
• 审查<一个href="//www.parkandroid.com/wiki/sat-general-tips/" class="wiki_link" title="SAT一般提示" target="_blank">SAT一般提示．