谐振电路

共鸣在电路中发生时电抗在一个电路中，相互抵消。因此阻抗在一个最低和现在的在一个最大限度. 从数学上讲，共振的条件是

$X_L = X_C。$

共振允许最大功率输出RLC电路．

电路中的电流在谐振频率处达到峰值。

求LC串联电路的谐振频率。

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当电感器的电抗等于电容器的电抗时，发生谐振：

$\开始{aligned}X_L&=X_C\\\omega L&=\frac{1}{\omega C}\\\右箭头\omega&=\frac{1}{\sqrt{LC}\结束{对齐}$

这也是RLC串联电路的谐振频率。 $_\方格$

共振RLC电路指的是……的情况电压电感器两端的电压与电容器两端的电压相同，或 ${V}{L}={V}{C}$．因此，电阻器完全消耗电池的电动势，电流达到最大值。

共振的基本条件很容易推导出来。自 ${V}{L}={V}{C}$,

$\开始{aligned}I{X}{L}&=I{X}{C}\\L{\omega}{r}&=\frac{1}{C{\omega}{r}\\\{\omega}{r}&=\frac{1}{C{\omega}r}\\\{\omega}{r}&=\frac{1}{\sqrt{LC\结束{对齐}$

在这里 ${\omega}{r}$表示电路的谐振频率，或引起谐振条件的外加电压的频率。自从 ${X}{L}={X}{C}$，从电路的阻抗公式中，我们可以很容易地导出 $Z=R，$或者换句话说，谐振时电路的阻抗最小，或者相反，电路中的电流最大。 $_\方格$

谐振电路的这一特性在电路中得到了惊人的应用电视和广播设置。基本上，这样一个设备可以被视为包含一个LCR电路。当它接收到某个频率的电磁信号时，该信号被转换成电信号，该电信号往往是电路的交流电源。现在，对于每个通道，都有一个特定的电感和电容配置。因此，如果接收到的频率与特定通道的谐振频率相匹配，那么电路中的电流达到最大值，信号被称为接受．

另一方面，如果它与谐振频率不匹配，则电流保持小于最大电流，并且信号被称为拒绝了或否认．

ELI“冰人”是一种助记符，用于确定RLC电路主要是电感电路还是电容电路。中频电压 $E$引线电流 $我$，电路为电感式；如果 $我$引导 $E$电路是电容性的。

ELI“冰人”是一种用于记忆RLC电路中电感器和电容器之间关系的助记符。^［1］

谐振LCR电路中的功率

我们知道，任何LCR电路的平均功率都可以通过 $\bar{P}={V}\text{rms}{I}\uText{rms}\cos{\phi}。$

但是，对于电感电抗和电容电抗相等的电路，可以很容易地推断 $\φ=0$或 $\cos {\phi}=1$. 把这个值代入公式，我们得到

$\bar{{P}{r}={V}}{rms}{I}}{rms}。$

而且, $Z$电路中的电流达到其最小值 ${I}\uU3\text{rms}$达到它的最大值。因此，实际功率在谐振电路的情况下是最大的。

1. Wikieditor4321。滞后超前. 2016年6月29日检索自https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lagging-Leading.jpg