简单的电路
电路是电流在上游的路径和a简单的电路包含一个有效电路所必需的三个元件,即电压源、导电通路和电阻器。
电路是由电流驱动的。流动在自然界中是普遍存在的,往往是势能空间差异的结果。由于高度的变化,水向下游流动;由于温和的温度梯度,龙卷风形成漩涡;由于水势的差异,蔗糖从树叶流向它们的远端。甚至生命本身也要归功于一种巧妙的技术,生物体充当了太阳能流动的管道。或许,电子设备(当然就是你正在阅读这篇文章的那个)受流驱动就不足为奇了。
在一个简单的电路中,电压流过电阻器的导电路径,这有一些工作。电阻器 - 像灯泡,扬声器和电机一样的东西 - 电路电源这些设备可以做他们的制造商希望他们做的工作。
河水坝类比
水流和回路可以通过水、河流、湖泊和水坝的类比来说明。如果有两个湖,用一条沟渠连接它们,并且两个湖的水在相同的高度 ,那么沟里的水就不会朝任何一个方向流动。没有任何东西在驱动系统。无论在哪个湖里,给定的水都有相同的势能和相同的大气压,所以不可能有净输水。
如果发生这种变化,并且在一个湖泊中的水的高度大于另一湖,例如, ,水就会流动。现在,来自高湖的水对沟渠的压力大于来自低湖的相应压力,因此水应该从高湖流出,通过沟渠,进入低湖。如果有可能使两个湖的水位保持恒定,例如通过替换离开高湖的水,并移走进入低湖的水,那么就会有稳定的水流通过沟渠。
此外,通过改变湖泊和海沟可以改变流速。例如,如果沟渠加宽,或用光滑的材料建造,水流就会加快;如果沟渠收缩,或用粗糙的材料和碎石填充,水流就会减慢。
最简单的现象学相关与此逻辑一致的是
推力可以有多种形式,包括但不限于物理力、气体和液体的压力,或势能的差异。
在两个湖泊的情况下,流动 水从一个地方到另一个地方是由于压力的不同吗 .流动可以通过流动路径的特性改变流动,其可以轧制成称为液压阻力的描述性数字, .对于流过沟槽的水,
这种推和流之间的线性关系在许多不同的情况下反复出现。通常,这种关系可以在系统中启动一个工作模型,在系统中,人们对具体的工作知之甚少,而在系统中,人们可能会被他们还不了解的细节所阻碍。然而,通过一个能够成功关联可测量的体积属性(如流量、推力和阻力)的最小模型,每个人都能够更好地质疑这些量的来源,并朝着更系统的理解方向发展。这就是电路研究开始的精神。
现象学关系 - 欧姆法
很久以前,人们注意到闪电,即收费,可以从一个地方移动到另一个地方en masse..The reason for this is that clouds build up a large asymmetry in charge (i.e. electrons accumulate at the bottom, and the top is left relatively positive) which leaves parts of the cloud highly charged in comparison to other parts of the cloud, nearby clouds, the ground, or even airplanes. This asymmetry creates a large difference in electric potential between the charged region of cloud and other objects. In the case of cloud to ground lightning, the negatively charged bottom region of a cloud has a large electric potential relative to the Earth (which has a net charge approximately equal to zero), on the order of 伏特。这是自然所憎恶的情况,并通过流动电荷来放松这些电势间隙,以平衡不对称。
在里面 20世纪,人们开始掌握电池的生产,这是一种可以在太空两点之间保持巨大电势差距的设备。
例如,当两点接触时,例如,通过将它们与电线连接,电路是“闭合”,电池确实工作以流动电流,即从电线的一端移动带电粒子朝向另一端移动。在这样做时,电池的内部潜力放宽,就像云端和雷击中的情况一样。通过线路排出电池并不是所有的用途,但是电池可用于通过电路驱动电流,例如灯泡,电路板,吊扇或声音系统。
什么时候电位,即给定幅度的电压维持在设备的端子上,电流将流过设备。该电流的强度具有线性关系 施加的电压。连接到a的正极的设备终端 伏电池保持高电位( 相对于负端的伏特,并且连接到负端的端子保持低电位 相对于正极的电压 电位间隙越大,流过器件的电流越大。
对于每个设备,比率 由一个参数给出,称为“阻力”,通常象征为 .如果对两个设备施加相同的电压,其中一个流过的电流是另一个的一半,那么只有一半电流的设备的电阻就是另一个的两倍。这个阻力与通过平滑沟槽表面来改变沟槽中水的流量的思想实验中的水力阻力完全相似 增加流量,减少 或用重碎片填充它 减少流动,增加 这种关系可以表示为
所谓的欧姆的电路定律,又一个表现出上述现象学推动关系的表现。
抵抗单位
现在我们可以对它的本质进行一些观察 ,电路电阻。重排欧姆定律表明 ,即电路的电阻是达到幅度电流的成本 通过该电路。伏特的物理单位是每电荷的能量,即焦耳每库仑 在SI系统中。电流单位仅限每单位时间充电,即每秒库仑 在国际单位制中,也叫安培,记为 或“amp”。因此,电阻单位是 ,通常称为欧姆 .
留在光
假设一个额定电阻的落地灯 需要70安培的电流才能正确起作用。插头的插头之间的电压差异必须是什么?
因为从奥贝塞欧姆的关系中汲取的目前,我们可以这么说 ,因此
电阻串联
对于任何简单的系统,当给定其他两个因素时,找到V、I或R是很简单的,但当一个电源驱动多个设备串联时,就变得更复杂了。系列是指多个设备端到端相连,一个设备的正极连接另一个设备的负极,就像一套圣诞彩灯。由于设备之间相互流动,电荷是守恒的,任何流入第一个设备的电流一定会从最后一个设备流出,也就是说,流经每一个设备的电流是相同的。串联的设备就像河流上的水:河流可以弯曲、转弯、收缩和扩张,但单位时间内流经任何给定横截面的水量必须在河流上的所有点都是相同的,也就是说,每一个点的水量都是相同的。 .如果这不是这样的,水就会在河边积分积聚并溢出银行。
因此在上面的电路中, 或者因为每个电阻器都遵循欧姆定律
现在,橙色灯泡的左侧连接到电池的正极端子,绿灯的右侧连接到电池的负极端子,这意味着电压的总和跨越三个电阻器是情商ual in magnitude to the voltage drop across the battery, i.e.
这是物理原则。
因此,
因此,由串联三个灯泡组成的电路等于具有等于各个电阻之和的电阻的单个灯泡。这证明了串联电阻的一般结果。
电阻系列
电阻器的有效性 级数等于
虽然将电路元件串联有一些吸引人的特点,如电流均匀、易于引入新电池等,但将电路元件串联也有一些主要的缺点。首先,引入任何新设备都会减少流经电路的电流,从而减少每一个设备的功率输出。如果多个设备串联在一起,例如,你的烤箱,你的电脑,你的台灯,调暗你的台灯(通过增加它的电阻)意味着更少的电流到你的烤箱和电脑。另一种情况是,如果电路中的一个元件,比如你的电视机,断开了,整个电路也会断开,因为任何设备上的电势间隙都不再保持了。这对于构建耐用的电路很不方便,因为我们希望设备故障是相互独立的。
在并行电路架构中可以避免这些缺点中的一些。
并联电阻
在并联布置中,每个电路元件与无关的电池的端子无关,与其他电路元件无关。因为它们的终端各自保持在电池端子的电位,所以每个器件上的电压等于电池本身两端的电压。如果其中一个设备经历了失败(即,用于给定设备中的当前中断的路径),则其他设备继续运行未计算。再次,我们希望了解电池并行驱动多个设备时会发生什么,即并行连接设备的有效电阻是多少?考虑下图,并联描绘了一组电阻,连接到电压的电压 .
电流从电池出来的总电流 分成三股 和 ,即
这是物理原则。
作为每个元素遵循欧姆的法律,每个元素都具有相同的电压降 , 它遵循 .此外,因为总电流是节省的:
因此,通过逆电阻和的总和的逆给出并联的电阻器的有效电阻。
并联电阻
一组电阻器的有效电阻 并列的是
电阻的无限阶梯
计算点之间的阻力 和 在上图中。
研究电路图,我们看到从点开始 ,目前遇到单个电阻 与具有另一个电阻的支路串联 与无限大的梯子平行。原则上,每当电路产生一个新的分支时,我们都可以写下新的方程,但这将导致一个相当大的关系系统需要求解。把电路的其余部分看作具有有效电阻的黑盒装置可能是有益的。如果我们看一下黑色(下图中的灰色)框内的电路,我们会注意到它是整个电路的精确拷贝。当然,它丢失了落在灰盒外面的电路的第一个比特,但这没有什么后果,因为梯子是无限的。这个差类似于从中减去1 ,之间没有区别 和 .
如果我们把电阻叫做灰盒 ,则总体阻力有以下表达式:
乘以 我们有
简化,我们找到了二次方程
这就产生了解决方案 ,在那里 是黄金比例。
基尔霍夫当前守恒定律
在上面的并联电阻讨论中,在主线分成三个点,总电流是节省的。这一原理一般,每当有线集合在节点上遇到时。充电是节省的,并且所有电流必须最终在某个地方结束,因此输入电流的总和减去传出电流的总和必须等于零。这是电路分析中的主要工具之一,通常称为Kirchhoff的当前法律。
Kirchhoff的现行法律
所有电线到电线连接的电流都必须退出结:
或者,如果我们使用的公约,传入和传出电流具有相反的迹象,
Kirchhoff的循环法
在串联电阻器讨论中,电池两端的电压等于另一电路元件的电压之和。此外,如果电子向下移动电压降 ,电子将拿起动能 .类似地,将电子向上升高电压 ,电子就会失去能量 .假设电子从静止的电池开始,降低电池电压所获得的能量必须正好等于通过电阻器所损失的能量。
如果不是这样,从某个点开始 在循环中(上图中的黄点),然后在环绕环绕时行进,从而通过量改变潜力 ,会导致最终结束 在一个更高的潜力比旅程开始,即点 会有电势 相对于本身。因此,电池的电压和电阻器两端的电压必须有相反的方向,并且在任何闭合回路周围的电压必须为零。这就是基尔霍夫循环定律。
Kirchhoff的循环法
在任何闭环周围,电池和设备上的电压降的总和为零: