RC电路(直流电)
两种情况
RC电路有两种情况:充电RC电路和卸货RC电路.
充电RC电路
充电RC电路包括:
部分带电或完全不带电的电容器
一个电阻
直流电流源
卸货RC电路
放电RC电路包括:
完全充电或部分充电的电容器
一个电阻
注:为了放电,电容器必须不连接到电池上。
RC电路物理
充电情况下
当电容器连接到电池时,电荷立即存储在电容器的极板上。如果电阻器也串联在一起,它将阻止电子流过电路,并延迟电荷在电容器极板上的积聚。最终,指控将在电容器上积累电流,当不再有电流流动时,电阻器将不起任何作用。
时间= 0
由于电阻器阻挡电子流,所以储存在电容器极板上的电荷为0 开始
通过基尔霍夫电压定律必须使用电池的电压的某个地方.唯一的其他候选者是电阻。
时间接近无限
在很长一段时间后,电容器被允许达到其最大电荷。由于没有电流流过,电阻就不用电压。
同样,电压必须在某个地方,而这一次唯一的候选是电容器。
在分析电路时,长时间后将任何电容器视为开路开关,将电阻视为无电阻导线。
卸料箱
这个时候没有电池,所以电容和电阻是并联的。因此, 总是.电容器将通过电阻器释放其储存的能量,电阻器将以光或热的形式释放能量,直到电路中没有剩余的能量。
时间= 0
电容器必须先充电。通常情况下,这是通过将电容器连接到电池,然后断开它并连接到电阻器。
通过基尔霍夫电压定律电阻的电压和电容的电压是一样的
时间接近无限
在很长一段时间后,电阻器会将电路中的所有能量都消除,所以所有的量都变成0。
求电路在某一时刻的电阻,用R表示
电容器最初不使用电压,所以可以忽略它,并且电阻是并联添加的。
RC电路数学
充电情况下
充电RC电路的目标是随时发现电容器上的电荷 .
储存在电容器上的电荷与时间的关系为
通过电阻器的电流与时间的关系为
是时间常数.
考虑电容C的电容最初完全不带电。
在任何时候 ,让电流为 电容上的电荷是
运用基尔霍夫循环定律,
自从 上面的等式变成
这是一个一阶微分方程在 和
这个微分方程的解是
自从
是电容器上的最大电荷,因此可以表示为
被称为时间常数通常用希腊字母表示 这是简单的时间,它的电容器达到63.2%的最大电荷。
电容器在任何时候的电荷的完整方程 因此
在时间点电路中的电流 为上式的导数。
在这里 电路中最大电流是否用