为了更好地理解这一点,考虑一下从52张标准牌组中抽出的扑克牌系统。系统的确切状态可以通过回答“手里有什么牌?”这个问题来找到
(552)可能性等
5♠,K♡,J♣,2♢,3.♡.这种描述叫做微观状态因为它精确地指定了每一张牌的值。此外,画出那只手的几率很简单
1/(552)因为每一手牌出牌的几率都是一样的,也就是说每个微观状态都是等概率的。
值得庆幸的是,扑克玩家通常并不关心一手牌的具体微观状态,而是关心它是否属于“同花顺”、“直发”或“四张牌”等常见模式。这叫做宏观系统的描述,因为它捕获了基本信息(模式的描述),而没有指定细节(确切的卡片)。
考虑通过微观状态描述来确定扑克游戏赢家的任务。对于每一组指针,繁琐的解决方案包括查询的查找表
(552)=2,598,960条目,通过列表搜索与每只手牌的精确匹配,并比较它们的值。
在宏观状态描述中,相反,应该关注更小的可能性集合,如“手中任意四张牌的数量相同的手”,或“五张牌排列成连续序列的手”,其概率可以用组合学轻松计算。在扑克游戏中,唯一重要的宏观状态(以及它们的概率)是
模式皇家同花顺同花顺四个同类浪漫满屋冲洗直同一种的任意三个两双任何两个相同的微观状态4(13.−4)×4=3.613.×24=624(24)×(3.4)×13.×12=3.,7444×(513.)−4−3.6=5,10810×45−40=10,20013.×(3.4)×(212)×(14)2−3.,744=51,168(24)2×13.×12×2×11=123.,552(24)×13.×(3.12)×43.=1,098,240
管理九种可能性vs
2.5×106(一个
∼减少了10万倍)为其他任务腾出了相当多的思考时间。