矩阵的逆

矩阵的逆应该像函数、运算和数(算术或乘法)的逆一样满足要求。这里是矩阵逆 $M ^ {1}$是一个乘法运算，就像实数的倒数一样，它必须满足 $M \cdot M^{-1} = \text{Id}$而且 $M^{-1} \cdot M = \text{Id}$．但是这个元素是什么， $文本\ {Id}$吗?

记住，矩阵最初是用来求解的。这就说得通了，单位矩阵关于矩阵乘法对角线矩阵是全部的吗 $1$的:

$\text{Id} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & 1 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & 1 \end{pmatrix}。$

矩阵的逆 $米$计算方法为行减少一个相关的矩阵，即 $N \乘以2n$矩阵 $[m \ i]$．

矩阵的逆在很多情况下都被使用线性代数,包括相似矩阵，对角化的矩阵，以及几乎所有的讨论线性变换涉及矩阵。

因此，多了解一点关于可逆矩阵的逆是有帮助的 $米$．

• 矩阵的逆的逆就是矩阵本身。也就是说，如果 $N = m ^{-1}$,然后 $N^{-1} = m$．
• 如果 $MN = \text{Id}$,然后 $M = n ^{-1}$而且 $N = m ^{-1}$．
• 逆与转置交换。也就是说, $(m ^ t)^{-1} = (m ^{-1})^ t$．
• 取倒数会颠倒乘法的顺序。也就是说, $(mn)^{-1} = n ^{-1} m ^{-1}。$

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