无穷大乘以零等于零吗?gydF4y2Ba
这是关于gydF4y2Ba常见的误解gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
这是对的还是错的?gydF4y2Ba
为什么有些人说这是真的:gydF4y2Ba0乘以任何数都是0。gydF4y2Ba
为什么有人说它是错误的:gydF4y2Ba我们不能用无穷大做算术。gydF4y2Ba
这个陈述是gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
证明:gydF4y2Ba我们知道我们不能用无穷大做算术。但让我们取一个极限,看看它是否正确:gydF4y2Ba
我们知道两个这样的函数是gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba .但限制在那时gydF4y2Ba 而不是0,因此它不是gydF4y2Ba一定gydF4y2Ba0.我们可以把这个限制设为任何我们想要的值,这就是为什么gydF4y2Ba 是未定义的。gydF4y2Ba
另请参阅gydF4y2Ba反驳gydF4y2Ba:但gydF4y2Ba任何数量gydF4y2Ba乘以0等于0,为什么这里不是这样?gydF4y2Ba
回复gydF4y2Ba你是对的,但是gydF4y2Ba无穷大不是一个数字gydF4y2Ba.因此它不适用于无穷。gydF4y2Ba
反驳gydF4y2Ba:如果gydF4y2Ba ,然后gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
回复gydF4y2Ba你在除以无穷,这在这里是不合法的。我们假设gydF4y2Ba 是定义的,哪个已经定义了gydF4y2Ba证伪gydF4y2Ba使用类似的方法。gydF4y2Ba