无穷大/无穷大=1吗?GydF4y2Ba
这是一个系列节目的一部分GydF4y2Ba常见误解GydF4y2Ba.GydF4y2Ba
这是真是假?GydF4y2Ba
为什么有些人说这是真的:GydF4y2Ba任何数字除以它本身就是1。GydF4y2Ba
为什么有些人说这是假的:GydF4y2Ba我们不能仅仅用不是数字的东西来做算术。GydF4y2Ba
声明是GydF4y2Ba .GydF4y2Ba
证据GydF4y2Ba当前位置我们知道我们不能用无穷大做算术。但是,让我们来限制一下,看看它是不是真的:GydF4y2Ba
我们知道有两个这样的函数是GydF4y2Ba 和GydF4y2Ba . 但是极限是2而不是1,因此它不是GydF4y2Ba必要地GydF4y2Ba1.限值是多值的,并且GydF4y2Ba 没有定义。GydF4y2Ba
辩驳GydF4y2Ba:如果GydF4y2Ba 然后GydF4y2Ba .GydF4y2Ba回复GydF4y2Ba:您是交叉乘法,但在这里它是不合法的。让我们把两边都乘以GydF4y2Ba . 我们得到GydF4y2Ba . 然后你假设无穷大会抵消为1,但记住它们不是1。GydF4y2Ba
另见GydF4y2Ba