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假设兔子的数量每月增加1.5倍。当初始总体是100时,一年后的近似整数总体是多少?
后的人口
n 月份是由 1 0 0 × 1 . 5 n 因此,大约一年之后的人口是. 1 0 0 × 1 . 5 1 2 ≈1 0 0 × 1 2 9 . 7 5 = 1 2 9 7 5 . □
假设兔子的数量每月增加1.5倍。一个月后,10只兔子迁入。当初始总体是100时,一年后的近似整数总体是多少?
让
p ( n 是之后的人口) n 个月。然后 p ( n + 2 ) = 1 . 5 p ( n + 1 ) + 和1 0 p ( n + 1 ) = 1 . 5 p ( n ) + 1 0 我们有, p ( n + 2 ) − p ( n + 1 ) = 1 . 5 ( p ( n + 1 ) − p ( n ) 之后的人口) . n 月份是由 p ( 0 ) + ( p ( 1 ) − p ( 0 ) ) 1 . 5 因此,一年后的人口是− 1 1. .5 n − 1 1 0 0 + ( 1 6 0 − 1 0 0 ) 1 . 5 1− 1 1. ≈5 1 2 −1 ≈ 0 0 + 6 0 × 2 5 7 . 4 9 3. 15