电场的能量

当云层和地面之间的电场足够强时，空气就会导电，电子就会从云层传播到地面。

的电场的能量源于激发空间的渗透电场．它可以被认为是一个点的势能负责放置在田野里。

能量储存在一对点电荷中 $q_1$和 $q_2$一段距离 $r$可以从彼此的角度来思考功能定理以及从远处把一个炸药带过来的工作。

$\δU = - w = - \ int_ \ infty ^ r F博士' = \ int_r ^ \ infty \压裂{kq_1 q_2} {r ^ 2}博士”= - \压裂{kq_1 q_2} {r '} \大| _r ^ \ infty = -(0 - \压裂{kq_1 q_2} {r}) = \压裂{kq_1 q_2} {r}$

$U_f- U_0 = U_f-0 = U_f = \frac{kq_1 q_2}{r}$

排列中每对电荷的能量是

$U = \压裂{k q_1 q_2} {r}。$

三种大小的电荷排列所储存的能量是多少 $问$按边长等边三角形排列的 $L ?$

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因为有三个电荷，所以有三对。每一对都有能量

$U = \frac{kq_1 q_2}{r} = \frac{kQ^2}{L}。$

所以对于三对相同的电子，能量是

$U = 3*\frac{kQ^2}{L} = 3kQ^2}{L}。$

存储负责在孤立导体的电容器需要工作将电荷移动到导体上。根据定义潜在的差异,如果收费 $dQ$加到其中一个导体上，造成电位差 $dV$，然后是一个作品 $dW=VdQ = \frac{Q}{C$是必需的。所以给一个导体从中性向上充电所需要的总功 $问$是

$W = \ int dW = \ int_0 ^ \压裂{Q '} {C} dQ ' = \压裂{问^ 2}{2 C}。$

根据能量守恒定律，给电容器充电时所做的功以势能的形式储存起来 $U$在电容器的电场中。使用 $Q =简历$这可以通过以下几种方式重写:

${c} = 1, c ^2 = 1, c ^2 = 1, c ^2 = 1, c ^2 = 1, c ^2 = 1, c ^2 = 1, c ^2 = 1, c ^2 = 1$

平行板电容器上储存的能量是多少?

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如上所述，平行板电容器的电容(面积) $一个$、板分离 $d$,费用 $问$)是

$C = \压裂{\ epsilon_0}{}。$

代入电容中储存的势能公式，

$U = \压裂{问^ 2}{2 c} = \压裂{问^ 2 d} {2 \ epsilon_0}。\ _ \广场$

电容器的电容和在固定电压下存储在电容器中的能量可以通过使用电容来增加介质．电介质是一种在电场中极化的绝缘材料，它可以插入电容器中的绝缘导体之间。也就是说，当电场作用于介质时，绝缘材料中的正电荷和负电荷会轻微地偏离它们的中性平衡，形成一个与外加电场相反的小电场。

从数学上讲，介质的作用是改变自由空间的介电常数 $\ epsilon_0$一个常数:

$\epsilon_0 \到\epsilon = \kappa \epsilon_0。$

常数 $\卡巴$经常被称为介电常数，并考虑介质的存在如何改变绝缘材料中的电场强度。在真空中, $\ k = 1$;否则, $\ kappa > 1$因为任何存在的原子都可能有轻微的极化。

求电介质为常数的平行板电容器的电容 $\卡巴$插在板之间的

平行极板电容器的极板之间的介质材料被电场极化，并减小极板之间的电位差[4]。

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推导出平行板电容器的电容为

$C = \压裂{\ epsilon_0} {d},$

与 $一个$每个盘子的面积和 $d$板分离。插入电介质后， $\epsilon_0 \ \kappa \epsilon_0$．由此产生的电容为

$C = {A \kappa \epsilon_0}{d}。$

自 $\ kappa > 1$，插入电介质会增加电容，从而增加储存在固定电压下的能量。 $_ \广场$

磁场的电场分量电磁波有一个电动能源密度 $u_E$给出的

$u_E =\ fr12 \v$

在哪里 $E$电场的振幅是和吗 $\ \ varepsilon = 8.85 * 10 ^{-12} \压裂{{年代}^ 4 \ \文本文本{一}^ 2}{{m} ^ 3 \ \文本文本{公斤}}$是自由空间介电常数．

带有磁场振幅的电磁波的电能密度是多少 $B = 2.00 \text{mT}?$

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首先，用电场幅值表示磁场幅值。

$c = \压裂{E} {B}$

$\ rightarrow E = cB$

然后，计算能量密度。

$\{对齐}开始u_E & = \ frac12 \ \ \ & varepsilon E = \ frac12 \ varepsilon cB \ \ & = \ frac12(8.85 \ * 10 ^{-12})(3.00 \ * 10 ^ 8)(2.00 \ * 10 ^{3}) \ \ & = 2.66 \压裂{\文本{T}}{\文本{m} ^ 3}{} _ \ \文本广场\ \ \{对齐}结束$