能量守恒gydF4y2Ba
物理学中一些伟大的工具是所谓的“守恒定律”,它支持运动定律的某些物理量,在整个时间内保持不变。在这些伟大的法律中有gydF4y2Ba能量守恒gydF4y2Ba它指出,虽然能量可以改变形式,但它不能被创造或毁灭。在这里我们将探索动能和势能的相互转换,功和能量之间的关系,以及在计算中能量如何在某种意义上取代力。gydF4y2Ba
内容gydF4y2Ba
动能gydF4y2Ba
对于一个骑自行车的人来说,他们的动能gydF4y2Ba 等于从他们拉动制动器的瞬间消散的热量,到他们休息的那一刻。如果它们不滑行,大部分热量将加热制动衬块和车轮的金属边缘。如果他们确实如此,大部分热量都会去轮胎和道路上的橡胶。在它们拉动休息之前,观察到这种能量作为自行车部件的持续运动,即自行车的净向前运动,以及车轮的旋转。gydF4y2Ba
粒子还有其他形式的能量,比如重力势能,化学势能,电势能,等等,但动能是物体能量的一部分,它明显是由于它的持续运动。对于一个有质量的点粒子gydF4y2Ba ,以速度移动gydF4y2Ba ,动能由公式给出gydF4y2Ba ,任何延伸物体的动能都可以由此建立起来。如果一个运动的物体与另一个物体碰撞,并且没有耗散(没有热量散发,没有化学键重排等),那么物体碰撞后的总动能必须等于运动物体碰撞前的动能。gydF4y2Ba
在gydF4y2Ba斜面运动gydF4y2Ba,我们观察到,当物体通过重力加速平面时,沿着平面的重力力的产物,行进的距离等于数量gydF4y2Ba .事实上,这个量是物体在加速过程中所得到的动能,数学形式是点粒子动能的一般表达式。gydF4y2Ba
翻译动能gydF4y2Ba为物体运动轨迹产生的动能。根据粒子的质量和速度,平动动能为gydF4y2Ba .在动量方面gydF4y2Ba ,动能是gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
旋转动能gydF4y2Ba为与物体绕其质心旋转有关的动能:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 是旋转体的惯性矩。点粒子不能具有旋转动能。gydF4y2Ba
设计航天飞机的工程师必须考虑的一件事是航天飞机进入地球大气层时的减速。航天飞机的轨道速度大约是gydF4y2Ba 然而当它最终停在机库时,它是静止的。如果轨道飞行器的重量是gydF4y2Ba 轨道飞行器在减速过程中释放了多少能量?gydF4y2Ba
航天飞机在轨道上的平移动能等于gydF4y2Ba 这有点有点。由于它减速了,这种能量将进入许多事情,例如将气氛的气体推开,形成冲击波,即使在着陆时也是轮胎和地面。然而,绝大多数能量损失了飞行路径前面的冲击波的形成。冲击波中的物质通过高压使得一些热量热,其中一些热量进入轨道器。gydF4y2Ba
比较,航天飞机轨道的能量大约是相同数量的能量可以从所有的收获阳光照在整个亚利桑那州的一天,和三十分之一尽可能多的能量被释放在广岛投下的原子弹。gydF4y2Ba
在轨道飞行器降落地球时保持凉爽是保证机组人员安全的一个重要问题。gydF4y2Ba
功动能定理gydF4y2Ba
在gydF4y2Ba沿斜面运动页gydF4y2Ba我们指出了物体在重力作用下沿斜面移动的距离,和它在末端的速度之间的联系。因为它是一个如此有益的例子,所以我们回到计算。gydF4y2Ba
这是一个开放思想的巧合gydF4y2Ba
在恒定的加速度下,物体移动这段距离gydF4y2Ba 的时间gydF4y2Ba .对于在斜面上的滑雪者,这个时间为gydF4y2Ba .从坡道顶端的休息开始,滑雪者有速度gydF4y2Ba 在倾斜的底部。gydF4y2Ba
考虑动能gydF4y2Ba .在斜面的顶部,这个量等于0,在斜面的底部,它等于gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
现在,考虑另一个数量gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba 是倾斜的重力的力量,和gydF4y2Ba 是沿斜面向下移动的距离。与gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba , 我们发现gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
这是奇怪的。在斜坡下降的过程中,滑雪者获得的动能等于作用在粒子上的力和粒子移动的距离的乘积。人们可能会假设作用于某一距离的力赋予物体动能。gydF4y2Ba
数学上,gydF4y2Ba
这表明,滑雪者受到重力的累积拉力产生了粒子的动能。这种关系在一般情况下是非常有用的,但到目前为止,这只是我们在计算中注意到的一个很好的巧合。接下来,我们来看看牛顿定律,寻找一种将其建立在坚实基础上的方法。gydF4y2Ba
牛顿定律:做功的基础gydF4y2Ba
根据第二法律,我们在速度和净施工的变化之间具有以下关系(为简单地,我们在一个维度工作,尽管结果很容易呈呈现)gydF4y2Ba
重新排列,我们有gydF4y2Ba
因为gydF4y2Ba ,我们可以写gydF4y2Ba ,或gydF4y2Ba
这一关系表明,如果物体以速度行驶gydF4y2Ba 它被推过一小段距离gydF4y2Ba 与力平行gydF4y2Ba ,它会得到额外的速度gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
在三个方面,我们的结果是gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
这一关系为我们怀疑的基础提供了基础,该力量可以为具有动能的颗粒进行工作。我们现在将利用该关系来证明工作动态能源定理。gydF4y2Ba
工作动能定理gydF4y2Ba
合力对物体所做的功等于它的动能变化量。gydF4y2Ba
如果我们加入所有增量推动gydF4y2Ba 粒子在距离上接收到的能量gydF4y2Ba ,我们得到gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
然而,我们证明了这一点gydF4y2Ba ,所以我们也有gydF4y2Ba ,速度增量的总和。gydF4y2Ba
现在让我们来算一下gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
开始,何时gydF4y2Ba 是零,gydF4y2Ba 是零;最后,它等于gydF4y2Ba .如果我们将增加的划分为gydF4y2Ba 小块,速度增加gydF4y2Ba 每个都给出gydF4y2Ba ,我们可以把它们从和里拿出来,这样和就变成了gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
现在,求和gydF4y2Ba 从gydF4y2Ba 来gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba 同样大小的块很简单gydF4y2Ba 倍的平均值gydF4y2Ba 的范围:gydF4y2Ba
因此,gydF4y2Ba 等于gydF4y2Ba
我们有gydF4y2Ba
这证明,如果我们对弥撒的对象行事gydF4y2Ba 用一种力gydF4y2Ba 在一段距离内gydF4y2Ba 它最终有动能gydF4y2Ba ,其中速度gydF4y2Ba 是由gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
因此,我们已经表明,通过距离将动能作用在物体上的动力,然后我们称之为这个数量,gydF4y2Ba ,工作。在无摩擦系统中,功等于由力引起的动能变化:gydF4y2Ba
这是一种证明它的另一种方法:gydF4y2Ba
我们知道gydF4y2Ba 自gydF4y2Ba 由此可见,gydF4y2Ba 这证明了gydF4y2Ba
潜在的能量gydF4y2Ba
我们刚刚证明了合力可以对物体做功,增加它的动能。这种情况经常发生,例如,当蒸汽机推动拖船的桨时,或者当骑自行车的人转动曲柄加速时。有时候,我们现在想做的工作,这样我们可以花精力后,如很方便如果电能通过水流可以存储在一个大坝,直到客户想使用它,这是至关重要的喷气燃料的能源是没有公布,直到点燃的引擎。当功被积累时,储存的能量就被调用gydF4y2Ba势能gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
以这种方式思考,潜在的能量是一种可用于购买流程的货币(例如,将电梯拉到顶层),转化(例如熔化冰水)和其他物理现象。当人们将薪水达到薪水时,他们使他们所做的任何钱都立即被派遣支付他们的直接需求,他们非常有限。但是,当有人可以把钱放在储蓄账户的每个薪水上,新的可能性向他们开放,例如,假期,买车,订阅辉煌gydF4y2Ba 等。gydF4y2Ba
同样,随着时间的推移,建立潜在的能量,而不是立即将其转换为动能,使得所有这些物理现象都无法否则就是可能的。一些例子包括火山爆发(快速释放的累积压力),心跳(细胞上的离子梯度快速放松),饥饿期间存活(从糖原中解放能量,细胞用于存放过量葡萄糖的细胞)。gydF4y2Ba
因此,我们可以假设对功动能定理的推广,其中功可以导致运动(动能)或未来运动(势能)。gydF4y2Ba
工作能源定理gydF4y2Ba
对粒子所做的功(在没有摩擦的情况下)会产生动能和/或储存的势能。gydF4y2Ba
重力势能gydF4y2Ba
一部无质量的电梯可以把两名乘客从大楼的一层送到二十层。每层楼是gydF4y2Ba M高,每个人的体重gydF4y2Ba 公斤。网络对人们做了什么?它们的势能增加了多少?gydF4y2Ba
重力的外力将乘客用力往下拉gydF4y2Ba .为了以恒定的速度把他们提升到顶层,电梯用相等而相反的力把他们推上去gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
因此,当电梯运行时gydF4y2Ba 功J,重力执行gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba
如果我们把整个宇宙看作是我们的系统,就不会对乘客做净功,因为来自电梯的力平衡了重力。然而,电梯对人们做了抵抗重力的功。我们的想法是,当内力停止代理(电梯停止支持自己的体重),地球的外部引力会工作的人们,使他们获得动能相等大小的工作带到二十楼的电梯。gydF4y2Ba
因此,如果我们限制我们的系统包括人和电梯,而不是地球,那么无论从什么意义上说,电梯确实好像在未来给了他们动能。这种储存的能量叫做势能。gydF4y2Ba
如最后一个例子所示,我们可以将宇宙划分为我们感兴趣的系统gydF4y2Ba 和其他宇宙gydF4y2Ba ,我们可以通过对象识别工作gydF4y2Ba 反对外力gydF4y2Ba 产生势能gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
我们可以看到,势能的增加是独立的乘客到二十楼,即他们是否走上楼梯,电梯被取消,或飞喷气背包,他们仍然得到相同数量的重力势能gydF4y2Ba 这些钱现在可以花了。此外,我们看到任何物体在高度gydF4y2Ba 地球上方具有每单位重量相同的潜在能量。gydF4y2Ba
通过这种方式,我们可以设想地球上方的一系列层次,在这些层次之间,物体可以移动。如果一个物体从较高的能级下降到较低的能级,它消耗一些势能作为动能。同样地,为了上升一个层次,必须做功来购买额外的势能。要在相同的高度移动物体(以恒定的速度),例如,在不改变我们离地面的高度的情况下横向移动,这可以不花费任何能量。gydF4y2Ba
一名跳伞者被直升飞机带到上图中的红环处。他们跳出来(以零速度),直到穿过黄圈才拉动降落伞。如果gydF4y2Ba Km,他们拉降落伞时的速度是多少?假设与大气没有摩擦。gydF4y2Ba
在红色的环上,跳伞者的势能是gydF4y2Ba 在黄色的环上它等于gydF4y2Ba .因此,在飞行过程中,跳伞者的势能降低了gydF4y2Ba .gydF4y2Ba
如果我们考虑地球在我们的系统之外gydF4y2Ba , 我们有gydF4y2Ba ,因此gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba
如果我们认为我们的系统内部,我们有gydF4y2Ba ,回答同样的问题。因此,我们看到势能相当于一个记录跳伞者在重力场中的位置的簿记装置。无论我们是从跳伞者有势能的角度,还是从下落过程中地球对他起作用的角度,我们都会得到相同的答案。它通常是gydF4y2Ba多gydF4y2Ba从能量的角度来看工作更简单。gydF4y2Ba
注意,这个速度比人类在地球大气层中的终极速度要快得多,但这是一个人在没有大气层的情况下所能达到的速度。例如,菲利克斯·鲍姆加特纳从太空边缘跳伞时,最高速度达到了377.1米/秒。gydF4y2Ba